K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
28 tháng 1 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}sinA=\dfrac{a}{2R}\\sinB=\dfrac{b}{2R}\\sinC=\dfrac{c}{2R}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow sin^2A+sin^2B=\dfrac{a^2+b^2}{4R^2}=\dfrac{9+36}{4R^2}=\dfrac{45}{4R^2}\)

Trong khi đó \(3sin^2C=\dfrac{3.17}{4R^2}=\dfrac{51}{4R^2}\)

Đề bài sai

18 tháng 5 2016

định lý hàm số sin: 
a/ \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\)2R 
=> a = 2R.sinA = 2R.sin[180o - (B+C)] = 2R.sin(B+C) 
và b = 2R.sinB; c = 2R.sinC thay vào (*) được: 
 \(\frac{2R\times sinB}{cosB}+\frac{2R\times sinC}{cosC}=\frac{2R\times sin\left(B+C\right)}{sinBsinC}\)
<=>sinB/cosB + sinC/cosC = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
<=> sin(B+C)/(cosBcosC) = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
<=> cosBcosC = sinB.sinC 
<=> cosBcosC - sinB.sinC = 0 
<=> cos(B+C) = 0 
<=> B+C = 90o 
vậy tam giác ABC vuông tại A

18 tháng 5 2016

b/cosB+c/cosC=a/sinB.sinC (*) 

Áp dụng định lý hàm số sin: 
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R 
=> a = 2R.sinA = 2R.sin[1800 - (B+C)] = 2R.sin(B+C) 
và b = 2R.sinB; c = 2R.sinC thay vào (*) được: 
2R.sinB/cosB + 2RsinC/cosC = 2R.sin(B+C)/(sinB.sinC) 
<=>sinB/cosB + sinC/cosC = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
<=> sin(B+C)/(cosBcosC) = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
<=> cosBcosC = sinB.sinC 
<=> cosBcosC - sinB.sinC = 0 
<=> cos(B+C) = 0 
<=> B+C = 900

25 tháng 8 2016

lần đầu e thấy thầy giải luôn