Giải phương trình sau: \(\frac{2x-1}{2}-1=\frac{x^2+x-3}{x-1}-\frac{5x-2}{2-2x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 6 2017
- Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x\ne5\\x\ne-5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x+25}{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+25\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)\(\Leftrightarrow x^2+30x+25=x^2+25\Leftrightarrow x=0\)
- Điều Kiện : \(x\ne1\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x=2x^2-2x\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)so sánh điều kiện có nghiệm phương trình là : \(x=-1\)
3 tháng 6 2017
\(\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x-5}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)tu giai ra de ma
DD
8 tháng 5 2017
Cái bài đầu giải BPT bn ghi cái dj ak ,mik cx k hỉu nữa
V mik giải bài 2 nghen, sửa lại đề bài đầu rồi mik giải cho
\(3x-3=|2x+1|\)
Điều kiện: \(3x-3\ge0\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-3\\2x+1=-3x+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1-3\\2x+3x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{2}{5}\left(l\right)\end{cases}}}\)
Vậy S={3}
Cài đề câu b ,bn xem lại nhé!
8 tháng 5 2017
\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{35}+\frac{5x\left(x-2\right)}{35}-\frac{5x^2}{35}+\frac{7\left(2x-3\right)}{35}>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)-5x^2+7\left(2x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x-5x^2+14x-21>0\)
\(\Leftrightarrow6x-24>0\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ : S = { \(x\text{\x}>4\)}
\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(6x+1\right)}{108}+\frac{9\left(x+3\right)}{108}\le\frac{18\left(5x+3\right)}{108}+\frac{12\left(12-5x\right)}{108}\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27\le90x+54+144-60x\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27-90x-54-144+60x\le0\)
\(\Leftrightarrow15x-165\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le11\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG trình ..........
tk mk nka !!! chúc bạn học tốt !!!
30 tháng 9 2019
\(\frac{2x-1}{3x^2+7x+2}+\frac{3}{9x^2+15x+4}-\frac{2x+7}{3x^2-5x-12}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{3}{\left(3x+1\right)\left(3x+4\right)}-\frac{2x+7}{\left(4x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1}-\frac{1}{3x+4}+\frac{1}{3x+4}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x-3=-5\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
Chúc bạn học tốt !!!
LM
2 tháng 3 2019
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4
S
2
2 tháng 8 2017
ĐK \(x\ne\left\{-1;-\frac{1}{2}\right\}\)
Phương trình \(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1=\frac{-x^2+5x-1}{2x+1}-1\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1+x+1}{x+1}=\frac{-x^2+5x-1-2x-1}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}=\frac{-\left(x^2-3x+2\right)}{2x+1}\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left[\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x+2=0\\\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;x=2\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;x=2\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\left(tm\right)}\)
Vậy hệ có 3 nghiệm \(x=1;x=2;x=-\frac{2}{3}\)
3 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}-1.DKXD:x\ne-1;x\ne-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}=\frac{-x^2+3x-2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}+\frac{x^2-3x+2}{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2x+2\right)\left[\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left[\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(n\right)\)
\(hay:x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(n\right)\)
\(hay:\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}=0\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\left(n\right)\)
\(V...S=\left\{1:2:-\frac{2}{3}\right\}\)
10 tháng 2 2020
a,\(\frac{2x+5}{3}-2=\frac{3x-7}{5}\)
\(\Rightarrow5\left(2x+5\right)-30=3\left(3x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow10x+25-30=9x-27\)
\(\Leftrightarrow x=-22\)
vậy....................
\(b,\frac{x}{6}+x=\frac{2x+1}{2}\)
\(\Rightarrow2x+12x=6\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow14x=12x+6\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
vậy.....................
c,\(\frac{x}{4}-\frac{2x-1}{3}=-\frac{5x}{12}\)
\(\Rightarrow3x-4\left(2x-1\right)=-5x\)
\(\Leftrightarrow3x-8x+4=-5x\)
\(\Leftrightarrow0x=-4\left(PTVN\right)\)
VẬY................
P/s : bạn chú ý \(\Rightarrow\)với \(\Leftrightarrow\)nha
\(\frac{2x-1}{2}-1=\frac{x^2+x-3}{x-1}-\frac{5x-2}{2-2x}\)ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}=\frac{2x^2+2x-6}{2\left(x-1\right)}-\frac{5x-2}{2\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2-3x+1-2x+2=2x^2+2x-6-5x+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+3=2x^2-3x-4\Leftrightarrow-2x+7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)( tmđk )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 7/2 }