Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AM vuông góc BC (M thuộc BC).a)cm : tam giác ABM bằng tam giác ACM.b) gọi e là một điểm nằm giữa M và C. Kẻ BH ,CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE) .cm: BH = AK c)cm: tam giác mhk cân . Mik cần gấp ! Giúp mik vs ạ ❤️🥺
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2017
Ta có: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\end{cases}}\)
Lại có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\\\widehat{KCA}+\widehat{HAC}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KCA}\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAK:\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CKA}=90^0\\AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch+gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=CK\)
Có: \(\hept{\begin{cases}AM⊥MB\\\widehat{ABM}=45^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=45^0=\widehat{ACM}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}-\widehat{BAM}=\widehat{KCA}-\widehat{ACM}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KCM}\)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}AM⊥MC\\\widehat{AMC}=45^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=45^0\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) vuông cân.\(\Rightarrow MA=MC\)
Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta CMK:\)
\(\hept{\begin{cases}AH=KC\left(cmt\right)\\\widehat{HAM}=\widehat{KCM}\left(cmt\right)\\AM=CM\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta CMK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow MK=MH.\)
4 tháng 1 2022
a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK
BHA= CKA=90*
BA=AC (gt)
BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)
=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b. Gọi I là giao điểm của AM và KC
Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK
=> HBM=KCM (so le trong )
Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*
Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*
Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH
Xét tam giác BHM và tam giác AKM
BH= AK ( theo câu a)
HBM= AKM( c/m trên)
BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)
=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
c. Theo câu b,
tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)
Ta có BMK+KMA=BMA=90*
Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK
Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M
VM
4 tháng 4 2020
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân tại M (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
4 tháng 4 2020
Bạn tham khảo tại link này nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/192990.html
Câu hỏi của Lê Thị Thùy Dung - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
29 tháng 3 2019
bạn trên làm đúng rồi đó chắc chắn 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%
19 tháng 6 2019
bài này mk nghĩ mấy tiếng còn không ra phải lên mạng mà xem
