Bài tập:Bài 1: Cho D ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau2) Tìm độ dài đoạn AH?c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đ...

1)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Cho biết góc ACB = 50 độ.a) Chứng minh CH vuông góc ABb) Tính góc BHD và góc DHE?2)Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau2) Tìm độ dài đoạn AH?c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường...

0

LC

Lê Cẩm Nhung

20 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.1) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và H là trung điểm của BC.2) Nếu có AB = 10cm, BC = 12 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AH.3) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, F là trung điểm của HN. Chứng minh AN = AH.4) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì A là trung điểm của MN?Giúp mik vs ạ mik đang...

0

PT

Pảo Trâm

19 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

2: Ta có: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

3: Xét ΔAHN có

AF là đường cao

AF là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHN cân tại A

=>AH=AH

4: Xét ΔAHM có

AE là đường trung tuyến

AE là đường cao

Do đó: ΔAHM cân tại A

=>AM=AH

Ta có: ΔAHN cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAN

=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: ΔAHM cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAM

=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: AM=AH

AH=AN

Do đó: AM=AN

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ

=>góc MAN=180 độ

=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AC=5cm, BC=6cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H a) CMR: Tam giác ABH=tam giác ACH. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại M. CMR: M là trung điểm của AB

TU

Thảo Uyên

12 tháng 3 2021

1

KS

Kinomoto Sakura

14 tháng 3 2021

undefined

NT

Nguyn Th

12 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AC=5cm, BC=6cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H a) CMR: Tam giác ABH=tam giác ACH. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại M. CMR: M là trung điểm của AB

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 3 2022

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

DO đó: ΔABH=ΔACH

b: BH=CH=BC/2=3cm

=>AH=4(cm)

c: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HM//AC

Do đó: M là trung điểm của AB

HN

Hồ Nhật Phi

12 tháng 3 2022

undefined

BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.1. Tính AH.2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.4.Chứng minh DE // BC. MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHỨ KHÔNG CẦN ĐÁP...

AT

Anh Tuấn Phạm

15 tháng 3 2022

1

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 3 2022

1, Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=8cm\)

2, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có

AB = AC ; AH _ chung

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv)

3, Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao

đồng thời là phân giác

Lại có DB = CE ; AB = AC

=> AD = AE

Xét tam giác ADH và tam giác AEH có

AD = AE ( cmt ) ; AH _ chung ; ^DAH = ^EAH

Vậy tam giác ADH = tam giác AEH (c.g.c)

=> DH = HE ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy tam giác HDE cân tại H

4, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC

BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.1. Tính AH.2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.4.Chứng minh DE //...

AT

Anh Tuấn Phạm

14 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 3 2022

1: AH=8cm

2: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

4: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

Đúng(1)

AT

Anh Tuấn Phạm

14 tháng 3 2022

sao lại viết tắt, ko có hình hay lời giải gì à, đọc thế ai hỉu

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm, BH = 6cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a, Tính AH =?b) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A. c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M ϵ AB) và kẻ HN vuông góc AC (N ϵ AC) . Chứng minh : tam giác BHM = tam giác HCN d) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? CÁC BẠN VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA! MÌNH CẢM ƠN CÁC...

AN

Amy Nguyễn

15 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O

HN

Hue Nguyen

19 tháng 7 2017

cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H . biết AB=10cm, BH=6cm

a) tính AH

b) tam giác ABH=tam giác ACH

c) trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE chứng minh tam giác HDE cân

d) AH là trung trực của DE

:Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.1. Tính AH.2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.4.Chứng minh DE //...

0

AT

Anh Tuấn Phạm

10 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2022

1: AH=8cm

2: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

4: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

AT

Anh Tuấn Phạm

10 tháng 3 2022

làm sao tính đc AH =8cm