Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết rằng khi chia số đó cho 29 dư 5,còn khi chia cho 31 thì dư 28.Tìm số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N1
25 tháng 10 2018
Gọi số cần tìm là a
Thương khi chia 29 là x
Thương khi chia 31 là y
Ta có: a=29.x.5=31.y+28(nhỏ nhất)
29.x =31.y+23(cùng bớt đi 5 đơn vị)
29.x-29.y=2.y+23
29.(x-y)=2.y+23 lớn hơn 0 suy ra x lớn hơn y
TH1: Nếu y=1 thì: 2.y+23=29(bỏ x-y vì x-y nhỏ nhất suy ra hiệu x-y =1)
2.y =6
y=6:2
y=3
Suy ra x=3+1
x=4(chọn)
Thử lại:29.x+5=129.4+5=121
31.y+28=31.3+28=121
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA
NT
Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 29 thì dư 5 và khi chia cho 31 thì dư 28?
2
VQ
0
DT
2
DK
1 tháng 3 2021
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (m; n ϵ N)(m; n ∈ N)
=> 29 . m = 31 . n + 23
=> 29.m = 29.n + 2.n + 23
=> 29.m - 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m - n) = 2.n + 23
=>2 .n + 23 ⋮ 29 => 2 . n + 23 ⋮ 29
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29
=> 2.n = 29 - 23
=> 2.n = 6
=> n = 6 : 2 = 3
=> a = 31.3 + 28 = 121
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 121.
J
1 tháng 3 2021
GIẢI
Gọi số cần tìm là a;
a: 29 dư 5 => a = 29m + 5 (m\(\in\)N)
a: 31 dư 21 => a = 31n + 28 (n\(\in\)N) (1)
Nên a = 29m + 5 = 31n + 28 => 29(m-n) = 2n + 23
Ta thấy 2n + 23 là số lẻ nên 29(m-n) cũng là số lẻ
=> m - n\(\ge\)1
Theo đề bài a nhỏ nhất, từ (1) suy ra n nhỏ nhất
=>2n =29(m-n) - 23 (Nhỏ nhất)
=>(m-n) (Nhỏ nhất)
Do đó m - n = 1 => 2n = 29 - 23 = 6
=> n = 3
Vậy số cần tìm là : a = 31n + 28 = 31.3 + 28 = 121
16 tháng 7 2015
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
c1
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
c2
Bài giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!
Gọi số tự nhiên cần tìm là A Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:
A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121