Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ chia cạnh huyền $BC$ thành hai đoạn $BH$, $CH$ có độ dài lần lượt là $4cm$, $9cm$. Gọi $D$ và $E$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB$ và $AC$. a) T...

49

DC

địt con mẹ mày

20 tháng 3 2021

anh đây đẹp troai, chim dài mét hai !

望月冬夜

2 tháng 4 2021

con ciu 5cm im đi

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính độ dài đoạn thẳng DE

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2019

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật

Suy ra: AH = DE (tính chất hình chữ nhật)

Tam giác ABC vuông tại A và có AH là đường cao

Theo hệ thức giữa đường cao và hình chiếu ta có:

A H 2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇒ AH = 6 (cm)

Vậy DE = 6 (cm)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính diện tích tứ giác DENM

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 1 2017

Tam giác BDH vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2017

*Gọi G là giao điểm của AH và DE

Ta có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra tam giác GHD cân tại G

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE (16)

Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.

DT

Dương Trần Quang Duy

1 tháng 9 2021

Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AM .AB =AN. AC . b) Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Tính diện tích tứ giác BMNC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 9 2021

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên $AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên $AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AM\cdot AB=AN\cdot AC$

b: Xét tứ giác AMHN có

$\widehat{NAM}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0$

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

Suy ra: AH=NM

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên $AH^2=HB\cdot HC$

hay AH=6(cm)

mà AH=NM

nên MN=6cm

TA

Tiểu Anh

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính diện tích tứ giác BMNC. b) Tính các giá trị lượng giác của góc ABC

2

TA

Tiểu Anh

23 tháng 8 2021

giúp em với ạ.Em cảm ơn nhiềuu

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 8 2021

b: Ta có: BC=BH+HC

nên BC=4+9

hay BC=13cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}cm\\AC=3\sqrt{13}cm\end{matrix}\right.$

Xét ΔBAC vuông tại A có

$\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}$

$\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}$

$\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}$

$\cot\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}$

Đúng(1)

TA

Tiểu Anh

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính diện tích tứ giác BMNC. b) Tính các giá trị lượng giác của góc ABC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 8 2021

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}cm\\AC=3\sqrt{13}cm\end{matrix}\right.$

Xét ΔBAC vuông tại A có

$\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}$

$\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}$

$\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}$

$\cot\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH c) Tính diện tích tứ giác...

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

1

TH

Trần Huỳnh Cẩm Hân

17 tháng 6 2017

search : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/56467.html

Cho tam giác ABC vuông lại A , đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn, BH CH có độ dài lẩn lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của Htrên AB và AC .a) Tính độ dài AH . Từ đó suy ra độ dài của DE .b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N .Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH .c) Tính diện tích tứ giác DENM .Giúp mình nhanh với mn ơi,...

M

Minh

1 tháng 12 2021

0

TM

Tuyết Mai

22 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn ; BH,CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC .Tính a, DE
b, Cắt đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH.
c, Tính diện tích tứ giác DEMN