Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với AB,AC tại E,D. Các đường tròn bàng tiếp góc B,C tiếp xúc với AC,AB tại F,G . DE cắt FG tại P. PL,PM là 2 tiếp tuyến của (I). Cmr AM v...

#Toán lớp 11

0

T

Trình

11 tháng 9 2017

Cho tam giác ABC, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh AB, AC, BC lần lượt tại D, E và F. DE cắt BC tại P. IF cắt đường tròn đường kính BC tại K.

CMR : PK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

Trong tam giác ABC, 2p là chu vi, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC, AC, AB tại D, E, F. Đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với các đường thẳng AB và AC tại F’ và E’. Chứng minh AE’ = AF’

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

9 tháng 4 2021

6

NN

Nhật Nam

22 tháng 8 2021

Ta có: AE’ = AF’, BD’ = BF’, CD’ = CE’ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra

AE’ + AF’ = (AC + CE’) + (AB + BF’)

= (AC + CD’) + (AB + BD’) = AC + BC + AB = 2p.

Do đó: AE’ = AF’ = p.

PV

Phương Vy

22 tháng 8 2021

Ta có: AE’ = AF’, BD’ = BF’, CD’ = CE’ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra

AE’ + AF’ = (AC + CE’) + (AB + BF’)

= (AC + CD’) + (AB + BD’) = AC + BC + AB = 2p.

Do đó: AE’ = AF’ = p.

cho đường tròn [ I;r] nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. đường tròn [ K;ra] là đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với BC tại F tiếp xúc phần kéo dài của 2 cạnh AB; AC lần lượt tại M;N. cho AB=c; BC=a; AC=b; nửa chu vi tam giác ABC=p. chứng minha: AD=AE=p-ab: AM=AN=pc: diện tích tam giác ABC= p.rd: diện tích tam giác...

LP

le phuong linh

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC , AB> AC ngoại tiếp đường tròn (I ) và nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I ) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên EF. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại K (K khác A).a) Chứng minh HD là phân giác của góc BHC .b) Chứng minh ba điểm I, H, K thẳng...

0

VN

Van Nguyen

31 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O) (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.a) Tính AC.BD theo R. Chứng minh CE^2 = CF.CB.b) Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt...

#Toán lớp 10

0

MM

mun meo

28 tháng 3 2015

Cho tam giác ABC (AB > AC) ngoại tiếp đường tròn (I) và nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên EF. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại K (K khác A) a) Chứng minh HD là phân giác của góc BHC b) Chứng minh ba điểm I, H, K thẳng hàng

0

DK

dang khoi nguyen cuu

1 tháng 9 2021

#Toán lớp 11

0

TN

Thương Nguyễn Thị Xuân

20 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,BC tại P,Q.Đường thẳng đi qua trung điểm F của AC và tâm I cắt AB tại E,PQ cắt đường cao AH tại M. Cm:AE=AM

0

PT

Phạm Thuỵ Bích Truyền

20 tháng 11 2016

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,BC tại P,Q.Đường thẳng đi qua trung điểm F của AC và tâm I cắt AB tại E,PQ cắt đường cao AH tại M. Cm:AE=AM

6

Z

ZORO

20 tháng 11 2016

Vuông ở đâu

HM

Hatsune Miku

20 tháng 11 2016

Vuông ở đầu hem

BC

Ba Ca Ma

13 tháng 1 2019

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Đường thằng AD cắt đường tròn (I) tại N(khác D). Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (I).