Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn tại A lấy điểm M , từ M kẻ cát tuyến MCD( C nằm giữa M và D; tia MC nằm giữa hai tia MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI với đường tròn (O) . Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2016
thầy cho mik gợi ý nhg ko bt làm
từ M kẻ tiếp tuyến MI
kẻ tt Bt
nối AI CI EI
bn nào bt lm hộ nha
19 tháng 3 2016
.Dường thẳng BC cắt OM tại E và F, sao BC cắt OM tại 2 điểm đc hả bạn
VG
16 tháng 3 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
5 tháng 10 2019
1234 m ngu k bt trả lời thì thôi đừng ở đó xàm xàm trên trang của t này câm k đừng trách t nhắn với pm với admin xóa cái acc của m!
1
1 tháng 10 2019
Mất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcvMất nick đau lòng con quốc quốc
11 tháng 7 2023
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
6 tháng 6 2021
Vì Ax là tia tt của (O)
`=>hat{MAO}=90^o`
Xét (O):
I là trung điểm CD
`=>OI bot CD`
`=>hat{OIM}=90^p`
Xét AMOI có:
`hat{MAO}=hat{OIM}=90^o`
`=>` tg MAIO nt(2 đỉnh nhìn nhau dưới 1 góc không đổi)
6 tháng 6 2021
b)Xét (O) có:
`hat{ACM}=hat{ADC}`(2 góc nt và góc tạo bởi tia tt và dây cung cùng chắn 1 cung)
Xét tam giác AMD và tam giácACM ta có:
`hat{ADM}` chung
`hat{ACM}=hat{ADC}`(CMT)
`=>DeltaAMD~DeltaACM(gg)`
`=>(AM)/(MD)=(MC)/(AM)`
`=>AM^2=MD.MC`
VV
22 tháng 4 2023
vì AM là tiếp tuyến của ( O) => OA⊥AM =>ΔOAM vuông ở A
=> điểm A thuộc đường tròn đường kính OM
vì BM là tiếp tuyến của (O) => OB⊥BM =>ΔOBM vuông ở B
=> điểm B thuộc đường tròn đường kính OM
Vì OH⊥MI=>ΔOHM vuông tại H
=> điểm H thuộc đường tròn đường kính OM
=> 4 điểm O,A,M,B,H cùng thuộc đường tròn đường kính OM
CM
7 tháng 10 2017
a, Vì M B C ^ = M D B ^ = 1 2 s đ C B ⏜ nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)
b, Vì
M
B
O
^
+
M
A
O
^
=
180
0
nên tứ giác MAOB nội tiếp
c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r = M O 2
Gọi H là giao điểm của AB với OM
=> OH ⊥ AB; AH = BH = R 3 2
Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = R
d, Ta có M I B ^ = s đ D E ⏜ + s đ B C ⏜ 2 và M A B ^ = s đ A C ⏜ + s đ B C ⏜ 2
Vì AE song song CD => s đ D E ⏜ = s đ A C ⏜ => M I B ^ = M A B ^
Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MO
Từ đó ta có được M I O ^ = 90 0 => OI ⊥ CD hay I là trung điểm của CD
1 tháng 8 2023
a: Xét ΔMCD và ΔMEC có
góc MCD=góc MEC
góc CMD chung
=>ΔMCD đồng dạng với ΔMEC
b: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại K
ΔMCO vuông tại C có CK là đường cao
nên MK*MO=MC^2
c: góc AOC=2*góc AIC=120 độ
=>góc AOM=góc COM=60 độ
Xét ΔCOM vuông tại C có tan COM=CM/CO
=>CM/R=căn 3
=>CM=R*căn 3
MO là trung trực của AI => MO vuông góc AI, có BI vuông góc AI => MO || BI
Ta thấy MA.MI là hai tiếp tuyến kẻ từ M đến (O), MCD là cát tuyến của (O), do đó \(\left(ICAD\right)=-1\)
Vì B nằm trên (O) nên \(B\left(ICAD\right)=-1\), mà MO || BI, MO cắt BC,BA,BD tại E,O,F nên O là trung điểm EF.