Question

[huyen nguyen]

Cho 5 số :0;1;2;3;4

a) Trong các số đã cho viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 số đã cho.Trong các số đã được viết có bao nhiêu số chẵn?

b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số được viết từ 5 số đã cho.

Answer 1

[Cao Tùng Lâm]

Giải thích các bước giải:

a.Cách $1:$ Sơ đồ cây

Các số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$

Có sơ đồ cây như hình dưới

Từ sơ đồ cây $\to$Có $4\times 24=96$ số thỏa mãn đề

Cách $2:$ Quy tắc nhân

Các số cần lập có dạng $\overline{abcd}$

Ta có:

$a$ có $4$ cách lựa chọn vì $a\ne 0$

$b$ có $4$ cách lựa chọn vì sau khi chọn $a$ thì còn lại $4$ chữ số

$c$ có $3$ cách lựa chọn

$d$ có $2$ cách lựa chọn

$\to$Số lượng số cần lập là $4\times 4\times 3\times 2=96$(số)

Từ sơ đồ cây $\to$Có $60$ số chẵn và $36$ số lẻ

b.Ta có số có $4$ chữ số có dạng $\overline{abcd}$

Vì $\overline{abcd}$ là số chẵn lớn nhất

Từ sơ đồ cây suy ra $\overline{abcd}=4320$

Số lẻ nhỏ nhất là $\overline{abcd}=1023$