K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2016

Đặt: t=căn(x-2)+căn(10-x),t>0 

= >t^2=(căn(x-2)+căn(10-x))^2 <=BCS (1^2+1^2)(x-2+10-x)=16

= >!t!<=4

= >0<=t<=4

Dấu”=” xảy ra <= >căn(x-2)=căn(10-x)< =>x=6

Mặt khác: x^2-12x+40=(x-6)^2+4>=4, dấu”=” xảy ra <= >x=6
= >căn(x-2)+căn(10-x)<=x^2-12x+40. Vậy S=

15 tháng 5 2016

ra x=6 đúng ko nhỉ 

15 tháng 1 2019

xét vế trái :

\(\sqrt[]{x-2}+\sqrt{10-x}=< \sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=< 4\)

=>vp=<4

=>\(x^2-12x+40=< 4\)

=>\(\left(x-6\right)^2=< 0\)

=> xảy ra dấu = <=>x=6

vậy pt có nghiệm là 6

30 tháng 11 2017

Asp dụng BĐT Bunha, ta có:

\(\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(x-2+10-x\right)\le16\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}\le4\)

\(x^2-12x+40=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow VT\le4\le VT\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\Leftrightarrow VT=4=VT\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

30 tháng 11 2017

Thanks bạn Wrecking ball rất nhiều

xét vế trái 

\(\sqrt{x-2}\)\(+\sqrt{10-x}\)\(=< \sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}\)\(=< 4\)

=> vp=<4 

=>\(x^2-12x+40=< 4\)

=> \(\left(x-6\right)^2=< 0\)

=> xảy ra dấu = <=> x=6 

vậy pt có nghiệm là 6 

28 tháng 11 2015

Dùng PP đánh giá bạn ạ
VT dùng Bu nhi a, được > hoặc bằng 4
VP = ( x - 6 ) ^2 + 4
Mà VT = VP nên x = 6 ( thử lại thấy TM ĐKXĐ )

28 tháng 11 2015

ừ đúng rồi viết nhầm phải là \(A\le4\) mới đúng

NV
13 tháng 11 2019

ĐKXĐ: \(2\le x\le10\)

Ta có \(VT\le\sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=4\)

\(VT=x^2-12x+36+4=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow VT\ge VP\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=10-x\\x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=6\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cô-si ngược dấu ta có:

\(\sqrt{x-2}=\sqrt{1(x-2)}\leq \frac{1+(x-2)}{2}\)

\(\sqrt{x-10}=\sqrt{1(x-10)}\leq \frac{1+(x-10)}{2}\)

\(\Rightarrow x^2-12x+40=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}\leq \frac{x-1}{2}+\frac{x-9}{2}=x-5\)

\(\Rightarrow x^2-13x+45\leq 0\)

\(\Leftrightarrow (x-\frac{13}{2})^2+\frac{11}{4}\leq 0\) (vô lý)

Do đó pt đã cho vô nghiệm.

30 tháng 9 2018

cai nay la cosi xuoi dau ma :3