Tìm a biết (x3+ax2-4) chia hết cho (x2+4x+4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Lời giải:
$A(x)=(x^3-x)+(ax^2-a)=x(x^2-1)+a(x^2-1)=(x+a)(x^2-1)$
$=(x+a)B(x)$
Do đó $A(x)$ luôn chia hết cho $B(x)$ với mọi $a$
13 tháng 8 2021
a) x2y+xy+x+1= (x2y+xy)+(x+1)=xy(x+10+(x+1)=(x+1)(xy+1)
b) x2-(a+b)x+ab=x2-ax-bx+ab=(x2-ax)-(bx-ab)=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)
c) ax2+ay-bx2-by=(ax2+ay)-(bx2+by)=a(x2+y)-b(x2+y)=(a-b)(x2+y)
d) ax-2x-a2+2a=(ax-2x)-(a2-2a)=x(a-2)-a(a-2)=(a-2)(x-a)
e) 2x2+4ax+x+2a=(2x2+4ax)+(x+2a)=2x(x+2a)+(x+2a)=(x+2a)(2x+1)
f) x3+ax2+x+a=(x3+ax2)+(x+a)=x2(x+a)+(x+a)=(x2+1)(x+a)
CM
25 tháng 8 2019
a) x = -1. b) x = 4 hoặc x = 5.
c) x = ± 2 . d) x = 1 hoặc x = 2.
17 tháng 9 2021
\(1,A⋮B\Leftrightarrow x^3-3x^2-ax+3=\left(x-1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=1\)
\(\Leftrightarrow1-3-a+3=0\\ \Leftrightarrow a=1\)
\(2,A⋮B\Leftrightarrow3x^3-16x^2+25x+a=\left(x^2-4x+3\right)\cdot b\left(x\right)\\ \Leftrightarrow3x^3-16x^2+25x+a=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=1\)
\(\Leftrightarrow3-16+25+a=0\\ \Leftrightarrow a=-12\)
Thay \(x=3\)
\(\Leftrightarrow3\cdot27-16\cdot9+25\cdot3+a=0\\ \Leftrightarrow81-144+75+a=0\\ \Leftrightarrow12+a=0\Leftrightarrow a=-12\)
Vậy \(a=-12\)
CM
18 tháng 4 2017
Với a = 1, ta có phương trình: x 3 + a x 2 - 4 x - 4 = 0
⇒ x 2 (x + 1) – 4(x + 1) = 0 ⇒ ( x 2 – 4)(x + 1) = 0
⇒ (x + 2)(x – 2)(x + 1) = 0
⇒ x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
x + 2 = 0 ⇒ x = -2
x – 2 = 0 ⇒ x = 2
x + 1 = 0 ⇒ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm: x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1.