Cho ΔABC có góc A =900. Vẽ AH ⊥ BC ( H nằm trên BC). Vẽ D sao
cho AB là trung trực của DH. Vẽ điểm E sao cho AC là trung trực của EH.
a) CMR: các tam giác ADH; AHE cân tại A.
b) CMR: A là trung điểm của DE.
c) CMR: góc DHE vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
DO đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: DH=DE
Ta có: DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
b: Ta có: AH=AE
nên A nằm trên đường trung trực của HE(1)
Ta có: DH=DE
nên D nằm trên đường trung trực của HE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HE
c: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBDA cân tại B
d: Để ΔBDA đều thì \(\widehat{B}=60^0\)
29 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE và góc AED=góc AHD=90 độ
ΔCED vuông tại E
=>ED<DC
=>DH<DC
b: AH=AE
DH=DE
=>AD là trung trực của HE
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
a: Ta có: A nằm trên đường trung trực của HD
nên AH=AD
hay ΔAHD cân tại A
Ta có: A nằm trên đường trung trực của HE
nên AH=AE
hay ΔAEH cân tại A
b: Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc HAD(1)
ta có: ΔAHE cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
c: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H