Chứng tỏ 1+2+2^2+2^3+.....+2^5005+2^5006 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
29 tháng 5 2015
ta có:
1+2+2^2+2^3+...+2^5006
=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^5004+2^5005+2^5006)
=(1+2+2^2)+2^3.(1+2+2^2)+...+2^5004.(1+2+2^2)
=1.7+2^3.7+....+2^5004.7
=7.(1+2^3+...+2^5004) chia hết cho 7
đúng tớ nha
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
S
17 tháng 12 2017
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)
b) 1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
NA
1
29 tháng 10 2015
+A= 1+2+2^2 +...+2^196
A= (1+2)+(2^2 +2^3) +...+(2^195 +2^196)
A= 1.3+2^2 .3+...+2^195 .3
A= 3(1+...+2^195)=> A chia hết cho 3
A=1+2+2^2+...+2^195+2^196
A= (1+2+2^2)+...+(2^194 +2^195 +2^196)
A= 1.7 +...+2^194 .7
A=7(1+...+2^194)=> A chia hết cho 7
+ta có : 3^1993 luôn luôn lẻ ;2^157 luôn luôn chan
=> 3^1993 - 2^157 là 1 số lẻ
=> ko chia hết cho 2
PL
1
HT
20 tháng 1 2021
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
BT
2
N
22 tháng 10 2018
dậy sớm thế =)
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=3+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{19}.\left(1+2\right)\)
\(A=3+2^2.3+...+2^{19}.3\)
\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)
N
22 tháng 10 2018
\(B=1+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{20}+2^{21}\right)\)
\(B=1+2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{20}.\left(1+2\right)\)
\(B=1+2.3+2^3.3+...+2^{20}.3\)
\(B=1+3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)\)
vì \(3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)⋮3,1⋮̸3=>1+3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)⋮̸3\)
câu A mk quên vt chia hết cho 3 bn them vào tí là đc :>
\(=3+2^2\left(2+1\right)+...+2^{5005}\left(1+2\right)=3\left(1+2^2+...+2^{5005}\right)⋮3\)
đặt dãy trên bằng A
=>A =3+22*(2+1)+....+22005*(2+1)
A=3+3*22+.....+3*22005 chia hết cho 3 .ok r nha