K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Sửa đề: MK\(\perp\)AB

Xét tứ giác BIMK có \(\widehat{BIM}+\widehat{BKM}=90^0+90^0=180^0\)

nên BIMK là tứ giác nội tiếp

=>B,I,M,K cùng thuộc một đường tròn

b: Xét tứ giác IMHC có \(\widehat{MIC}+\widehat{MHC}=90^0+90^0=180^0\)

nên IMHC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MHI}=\widehat{MCI}\)(1)

Ta có: BIMK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MIK}=\widehat{MBK}\left(2\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{MCB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB

\(\widehat{MBK}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BK và dây cung BM

Do đó: \(\widehat{MCB}=\widehat{MBK}=\widehat{MCI}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{MIK}=\widehat{MHI}\)

Ta có: BIMK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MKI}=\widehat{MBI}=\widehat{MBC}\left(4\right)\)

Ta có: IMHC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MIH}=\widehat{MCH}\left(5\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{MBC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC

\(\widehat{MCH}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CH và dây cung CM

Do đó: \(\widehat{MBC}=\widehat{MCH}\left(6\right)\)

Từ (4),(5),(6) suy ra \(\widehat{MIH}=\widehat{MKI}\)

Xét ΔMIH và ΔMKI có

\(\widehat{MIH}=\widehat{MKI}\)

\(\widehat{MHI}=\widehat{MIK}\)

Do đó: ΔMIH~ΔMKI

=>\(\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MI}\)

=>\(MI^2=MH\cdot MK\)

5 tháng 6 2021

a)Vì `MI bot BC`

`=>hat{MIC}=90^o`

`HM bot HC`

`=>hat{MHC}=90^o`

`=>hat{MHC}+hat{MIC}=180^o`

`=>` tg HMIC nt

 

5 tháng 6 2021

b)Vì HMIC nt

`=>hat{HCM}=hat{MIH}`

Mà `hat{HCM}=hat{MBC}`(góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung  MC nhỏ)

`=>hat{MIH}=hat{MCB}`

Đoạn còn lại thì mình không biết điểm F ở đâu ker

12 tháng 4 2021

_undefined