Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
b: Xét ΔAKM và ΔAMI có
góc AMK=góc AIM
góc MAK chung
=>ΔAKM đồng dạng với ΔAMI
=>AK/AM=AM/AI
=>AM^2=AI*AK
Xét ΔABM và ΔAMC có
góc AMB=góc ACM
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔAMC
=>AB/AM=AM/AC
=>AM^2=AB*AC=AK*AI
a: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác củagóc MON
Xét ΔOMA và ΔONA có
OM=ON
góc MOA=góc NOA
OA chung
Do đó: ΔOMA=ΔONA
=>góc ONA=90 độ
=>AN là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
KC,KB là tiếp tuyến
nên KC=KB
=>K năm trên trung trực của BC(1)
ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI là trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra O,I,K thẳng hàng
=>OK vuông góc với BC tại I
=>OI*OK=OB^2=ON^2
a) Xét ΔOMN có OM=ON(=R)
nên ΔOMN cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOMN cân tại O(cmt)
mà OE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MN(E là trung điểm của MN)
nên OE là đường cao ứng với cạnh MN(Định lí tam giác cân)
hay OE⊥MN tại E
Xét tứ giác AEOC có
\(\widehat{OEA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OEA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay A,O,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn(đpcm)
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
Xét tứ giác AION có
góc AIO+góc ANO=180 độ
=>AION là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAMB và ΔACM có
góc AMB=góc ACM
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AB/AM
=>AM^2=AB*AC
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
Xét tứ giác AION có
góc OIA+góc ONA=180 độ
=>AION là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAMB và ΔACM có
góc AMB=góc ACM
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AB/AM
=>AM^2=AB*AC
