Cho tam giac ABC co BC=3 hai trung tuyen BM=4,CN=2 .tính AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
0
30 tháng 4 2017
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CNM, ta có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
BM=MN (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CNM (c-g-c)
\(\Rightarrow\) AB=CN (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng)
b) Ta có:
\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (c/m trên) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ACN}\) = 90o \(\Rightarrow\)\(NC\perp AC\) c) Xét \(\Delta\)ABC, ta có: \(\widehat{A}\) = 90o \(\Rightarrow\) Cạnh BC lớn nhất \(\Rightarrow\)BC>AB mà AB=CN \(\Rightarrow\)BC>CN d) Ta có: BM=MN (gt) nên BM+MN=BN=2.BM Xét tam giác BCN, ta có: BC+CN>BN=2.BM mà AB=CN (c/m trên) \(\Rightarrow\)BC+AB>2.BM \(\Rightarrow\)\(BM< \dfrac{AB+BC}{2}\) (đpcm)
NT
2
CC
27 tháng 3 2019
NhãnGọi G là giao điểm của BM và CN, ta có;
;
Tia AG cắt BC tại I thì .
Xét v...
27 tháng 3 2019
tự vẽ hình
theo bất đẳng thức tam giác có BM< AB+AM=AB+1/2AC
CN<AC+AN=AC+1/2AN
mặt khác AB+1/2AC< AC+1/2AN( VÌ AB<AC(gt), 1/2 AC<1/2AN)
=> BM<CN
12 tháng 9 2020
Ta có:
AB=AC(gt)⇒AB/2=AC/2
⇒BN=CM (do N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC)
Xét tam giác BCN và tam giác CBM ta có:
BN=CM(cmt)BN=CM(cmt);NBCˆ=MCBˆNBC^=MCB^ (tam giác ABC cân); BC:chung
Do đó tam giác BCN=tam giác CBM(c.g.c)
=> CN=BM(cặp cạnh tương ứng)
=> Tứ giác BCMN là hình thang cân(do hai đường chéo bằng nhau)
30 tháng 4 2016
Ta có: Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=>AB/2 = AC/2
=> NB=MC
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có
NB = MC ( cmt)
góc B = góc C
BC cạnh chung
=> tam giác BNC = tam giác CMB ( cạnh - góc - cạnh )
Mệt quá câu A thôi nha !
Theo công thức trung tuyến:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2AB^2-AC^2}{4}=BM^2-\dfrac{BC^2}{2}\\\dfrac{2AC^2-AB^2}{4}=CN^2-\dfrac{BC^2}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AB^2-AC^2=46\\2AC^2-AB^2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4AB^2-2AC^2=92\\2AC^2-AB^2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3AB^2=90\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{30}\)