Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a-11\vdots 12\\ a-17\vdots 18\\ a-9\vdots 23\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1\vdots 12 \\ a+1\vdots 18\\ a-9\vdots 23 \end{matrix}\right.\)
Vì $a+1$ là bội chung của $12,18$ nên $a+1\vdots$ BCNN $(12,18)$
$\Rightarrow a+1\vdots 36$. Đặt $a=36k-1$ với $k$ tự nhiên.
$a-9\vdots 23$ hay $36k-10\vdots 23$
$\Leftrightarrow 13k-10\vdots 23$
$\Rightarrow 13k-10+23\vdots 23$
$\Rightarrow 13k+13\vdots 23$
$\Rightarrow k+1\vdots 23$. Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Ở đây, $k$ nhỏ nhất là $22$.
$\Rightarrow a=36k-1=36.22-1=791$
Tham khảo bài sau nhé:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/143538.html
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ,biết rằng khi chia số đó cho 2,3,4,5,6,7,8,9 thì có số dư lần lượtlà:1,2,3,4,5,6,7?Gọi a là số phải tìm thì ta có a+1 là số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9Số nhỏ nhất chia hết chia cho cả 2,3,4,5,6,7,8,9 là bội chung nhỏ nhất của các số đó.
Chính là số:3^2.2^3.5.7=5.78.9 = 2520. Vậy a+1=2520 =>a=2519
Suy ra số phải tìm là: 2519
gọi số đó là n
chia 2 dư 1
chia 3 dư 2
chia 4 dư 3
chia 5 dư 4
chia 6 dư 5
=> số lẻ
=> nếu n + 1 sẽ chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6
=> n + 1 là BCNN của 4, 5 và 6 = 60 (4*5=20, lấy 20*3=60 chia hết cho 6)
=> n là 59
Gọi số đó là a ( a thuộc N )
Có a chia 3;5;7;9 lần lượt dư là 2;4;6;8
=> a+1 chia hết cho 3;5;7;9
=> a+1 là BC của 3;5;7;9
=> a+1 thuộc {315;630;945;....} ( vì a thuộc N nên a+1 > 0 )
=> a thuộc {314;629;944;....}
Mà a nhỏ nhất nên a=314
Vậy số đó là 314
k mk nha
Gọi số phải tìm là a, a chia 12 dư 11 => a + 1 chia hết cho 12
a chia 18 dư 17 => a+ 1 chia hết cho 18
=> a + 1 là BC(12,18) mà BCNN(12,18) = 36
=> a + 1 thuộc B(36) = {36;72;....} = 36.k (k là số tự nhiên)
a chia 23 dư 9 => a - 9 chia hết cho 23
mà a - 9 sẽ có dạng 36.k - 1 - 9 = 36.k - 10 chia hết cho 23 mà k nhỏ nhất
=> k = 22
Số cần tìm là: 782
Ta xét số đó chia cho 12 và 18.
Do số đó chia cho 12 và 18 số dư lần lượt là 11 và 17 nên số đó cộng thêm 1 sẽ chia hết cho 12 và 18.
Gọi số đó là a, ta có:
\(a+1\in BCNN\left(12,18\right)\)
\(12=2^2\cdot3;18=2\cdot3^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(12,18\right)=2^2\cdot3^2=36\)
Mà\(a+1=36\Rightarrow a=36-1=35\)
Vậy xét trường hợp số đó chia cho 12 và 18 thì \(a=35\)
Ta xét trường hợp a chia cho 23
Do a chia cho 23 thì dư 9 nên \(a-9⋮23\)
Ta có:\(BCNN\left(a\right)-9⋮23\)hay\(BCNN\left(35\right)-9⋮23\)
\(\Rightarrow a=35\cdot18+9\)
\(\Rightarrow a=639\)
Vậy số đó là 639