Question

[duc cuong]

ba máy xay xay được 359 tấn thóc . Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ theo 3:4:5 , số giờ làm việc mỗi ngày của các máy tỉ lệ theo 6:7:8 còn công suất các máy tỉ lệ nghịch với 5,4,3 . Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc .

Answer 1

[Lê Minh Vũ]

Gọi a, b, c lần lượt là số ngày làm việc của 3 máy.

\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\left(1\right)\)

Gọi x, y, z lần lượt là số giờ làm việc của 3 máy.

\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\left(2\right)\)

Gọi m, n, p lần lượt là số công suất của 3 máy.

\(\Rightarrow\) \(5m=4n=3p\) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{m}{\frac{1}{5}}=\frac{n}{\frac{1}{4}}=\frac{p}{\frac{1}{3}}\left(3\right)\)

Mà \(axm+byn+czp=359\left(4\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right)\) \(\Rightarrow\) \(\frac{axm}{\frac{18}{5}}+\frac{byn}{7}+\frac{czp}{\frac{40}{3}}=\frac{359}{\frac{359}{15}}=15\)

\(\Rightarrow\) \(axm=54;byn=105;czp=200\)

Vậy mõi máy xay được lần lượt số thóc là \(54\) tấn; \(105\) tấn; \(200\) tấn.