Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\).
Với \(p=3k+1\): \(2p+7=2\left(3k+1\right)+7=6k+9⋮3\)mà \(2p+7>3\)nên không là số nguyên tố.
Do đó \(p=3k+2\).
Khi đó \(4p+7=4\left(3k+2\right)+7=12k+15⋮3\)mà \(4p+7>3\)nên không là số nguyên tố.
Ta có đpcm.
TL:
vì p và 2p +7 đều là số nguyên tố lớn hơn 3
nên cả hai đều không chia hết cho 3.
Giả sử: p chia 3 dư 1, thì 2p+7 chia hết cho 3 nên mâu thuẫn
vậy P chia 3 dư 2
khi đó 4p+7 chia hết cho 3, mà 4p+7 lớn hơn 3 nên
vậy 4p+7 là hợp số
^HT^
\(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\).
Với \(p=3k+1\): \(2p+7=2\left(3k+1\right)+7=6k+9⋮3\)mà \(2p+7>3\)nên không là số nguyên tố.
Do đó \(p=3k+2\).
Khi đó \(4p+7=4\left(3k+2\right)+7=12k+15⋮3\)mà \(4p+7>3\)nên không là số nguyên tố.
Ta có đpcm.
TL:
vì p và 2p +7 đều là số nguyên tố lớn hơn 3
nên cả hai đều không chia hết cho 3.
Giả sử: p chia 3 dư 1, thì 2p+7 chia hết cho 3 nên mâu thuẫn
vậy P chia 3 dư 2
khi đó 4p+7 chia hết cho 3, mà 4p+7 lớn hơn 3 nên
vậy 4p+7 là hợp số
^HT^
Vì p > 3 => Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k > 1)
Nếu p = 3k + 1
=> 2p + 7 = 2(3k + 1) + 7 = 6k + 9 = 3(2k + 3) \(⋮\)3
=> 2p + 7 là hợp số (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> 2p + 7 = 2(3k + 2) + 7 = 6k + 11 = 6(k + 1) + 5 (tm)
=> 4p + 7 = 4(3k + 2) + 7 = 12k + 15 = 3(4k + 5) \(⋮\)3
=> 4p + 7 là hợp số (đpcm)
vì p và 2p +7 đều là số nguyên tố lớn hơn 3
nên cả hai đều không chia hết cho 3.
Giả sử: p chia 3 dư 1, thì 2p+7 chia hết cho 3 nên mâu thuẫn
vậy P chia 3 dư 2
khi đó 4p+7 chia hết cho 3, mà 4p+7 lớn hơn 3 nên
vậy 4p+7 là hợp số
Vì p là số nguyên tố >p nênp=3k+1 hoặc p=3k+2
với p=3k+1=>2p+1=6k+3 là hợp số(vô lí)
với p=3k+2=>4p+1=12k+9 chia hết cho 3 là hợp số
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 và 3k+2
+) Với p=3k+1
Khi đó: 2p+7 = 2(3k+1)+7 = 6k+2+7 = 6k+9
Mà 6k+9 > 3 nên 6k+9 chia hết cho 3 hay 2p+7 là hợp số ( không thỏa mãn yêu cầu đề bài )
+) Với p=3k+2
Khi đó: 2p+7 = 2(3k+2)+7 = 6k+4+7 = 6k+11 - Là số nguyên tố ( thỏa mãn )
4p+7 = 4(3k+2)+7 = 12k+8+7 = 12k+15
Mà 12k+15 > 3 nên 12k+15 chia hết cho 3 hay 4p+7 là hợp số ( thỏa mãn )
Vậy ...
_HT_
em chịu