GT : \(\Delta\) ABC : ( A = 90o)
BD là tia pg
AE vuông góc BD
AE giao với BC tại K
AH vuông góc với BC ( H\(\in\) BC )
AH giao với BD tại I
KL : a. \(\Delta\)ABK cân tại B
b. DK vuông góc với BC
c. AK là tia pg HAC
d. IK // AC .
( các bạn giúp mk giải câu c và câu d với , mk đang cần gấp )
c) ta có
AH vuông góc BC (gt)
DK vuông góc BC ( cmb)
-> AH//DK
ta có : AD= DK ( tam giac BAD= tam giac KBD)
-> tam giac ADK cân tại A
ta có
goc HAK= goc AKD ( 2 góc sole trong và AH//DK)
goc KAD=goc AKD (tam giac ADK cân tại A)
-> goc HAK= goc KAD
-> AK là phân giác góc HAC
d)xét tam giac ABK ta có
AH la đường cao ( AH vuông góc BC)
BE là đường cao ( AE vuông góc BD)
AH và BE cắt nhau tại I (gt)
=> I la trực tâm tam giac ABK
-> KI là dường cao thứ 3
-> KI vuông góc AB
ma CA vuông góc AB ( tam giác ABC vuông tại A)
nên KI//AC