Cho ba đa thức$A\left(x\right)=3x^4-2x^3 3-x^4 2x-2x^4 x-3$$B\left(x\right)=x-2x.x-x^2.x-\left(3-x-2x^4\right) 3$$C\left(x\right)=2x.\left(x^3-4x\right)-x^2-\left(2x^3-6\right) x^2 16$a) thu gọn...

Cho ba đa thức$A\left(x\right)=3x^4-2x^3+3-x^4+2x-2x^4+x-3$$B\left(x\right)=x-2x.x-x^2.x-\left(3-x-2x^4\right)+3$$C\left(x\right)=2x.\left(x^3-4x\right)-x^2-\left(2x^3-6\right)+x^2+16$a) thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luwyx thừa giảm dần của biếnb) thu gọn B(x) - A(x) + 2C(x)c) Tìm nghiệm của đa thức...

0

MT

Miki Thảo

25 tháng 4 2016

1.Phân tích đa thức thành nhân tửa.$2x^3+3x^2-2x$ b.$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24$2.Cho A=$\dfrac{2x+1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{x-4}+\dfrac{2x-1}{x-3}$a.Rút gọn biểu thức Ab.tính giá trị của A biết $x^2+20=9x$3.Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép...

0

MN

Mai Ngọc Hà

18 tháng 12 2023

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 12 2023

Bài 1:

a. $2x^3+3x^2-2x=2x(x^2+3x-2)=2x[(x^2-2x)+(x-2)]$

$=2x[x(x-2)+(x-2)]=2x(x-2)(x+1)$

b.

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24$

$=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24$

$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$

$=a(a+2)-24$ (đặt $x^2+5x+4=a$)

$=a^2+2a-24=(a^2-4a)+(6a-24)$

$=a(a-4)+6(a-4)=(a-4)(a+6)=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$

$=x(x+5)(x^2+5x+10)$

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 12 2023

Bài 2:

a. ĐKXĐ: $x\neq 3; 4$

$A=\frac{2x+1-(x+3)(x-3)+(2x-1)(x-4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{2x+1-(x^2-9)+(2x^2-9x+4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{x^2-7x+14}{(x-3)(x-4)}$

b. $x^2+20=9x$

$\Leftrightarrow x^2-9x+20=0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0$

$\Rightarrow x=5$ (do $x\neq 4$)

Khi đó: $A=\frac{5^2-7.5+14}{(5-4)(5-3)}=2$

Đúng(3)

E

êfe

27 tháng 10 2018

Rút gọn biểu thức sau: A=$\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+4\right)\left(3-x\right)}$

0

MT

Mai Thị Thúy

22 tháng 7 2021

giải pt :

a, $\left(2x-6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)$

b, $\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21$

c, $\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9$

d, $\left(2x-4\right)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}=5x-7+\sqrt{3x^2+7x-6}$

#Toán lớp 11

0

DP

Đoàn Phương Linh

18 tháng 8 2019

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) $x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)$

b) $4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)$

c) $\left(x^2+2x+3\right)\left(3x^2-2x+1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)-4x\left(x^2-1\right)$

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 8 2019

Lời giải:

a)

$x(2x+1)-x^2(x+3)+x^3-x+3=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3$

$=3$ không phụ thuộc vào biến (đpcm)

b)

$4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)$

$=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2$

$=(4x-4x)-24+(-2x^2+5x^2-3x^2)+(-3x^3+3x^3)$

$=-24$ không phụ thuộc vào biến.

c)

$(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+2)-4x(x^2-1)$

$=(3x^4-2x^3+x^2+6x^3-4x^2+2x+9x^2-6x+3)-(3x^4+6x^2)-(4x^3-4x)$

$=(3x^4-3x^4)+(-2x^3+6x^3-4x^3)+(x^2-4x^2+9x^2-6x^2)+(2x-6x+4x)+3$

$=3$ không phụ thuộc vào biến (đpcm)

NK

Ng KimAnhh

25 tháng 2 2023

Tính:

$a)\left(-2x^2\right)\cdot\left(3x-4x^3+7-x^2\right)$

$b)\left(x+3\right)\cdot\left(2x^2-3x-5\right)$

$c)\left(-6x^5+7x^4-6x^3\right):3x^3$

$d)\left(9x^2-4\right):\left(3x+2\right)$

$e)\left(2x^4-13x^3+15x^2+11x-3\right):\left(x^2-4x-3\right)$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2023

a: $=-2x^2\cdot3x+2x^2\cdot4X^3-2x^2\cdot7+2x^2\cdot x^2$

$=8x^5+2x^4-6x^3-14x^2$

b: $=2x^3-3x^2-5x+6x^2-9x-15$

$=2x^3+3x^2-14x-15$

c: $=\dfrac{-6x^5}{3x^3}+\dfrac{7x^4}{3x^3}-\dfrac{6x^3}{3x^3}=-2x^2+\dfrac{7}{3}x-2$

d: $=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}=3x-2$

e: $=\dfrac{2x^4-8x^3-6x^2-5x^3+20x^2+15x+x^2-4x-3}{x^2-4x-3}$

=2x^2-5x+1

Đúng(2)

NP

Nguyễn Phạm Vân Ánh

18 tháng 4 2017

$A\left(x\right)=2x^4-3x^3+\dfrac{1}{2}-4x$. Tìm đa thức B(x) và đa thức C(x), sao cho:

a) $A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x^5-2x^2-1$

b)$A\left(x\right)-C\left(x\right)=2x^3$

1

BD

Bùi Đỗ Minh Đình

25 tháng 4 2017

a) B(x)=$4x^5$ -$2x^4$ +$3x^3$ -$2x^2$ +$4x$ +$\dfrac{-1}{2}$

b) C(x)=$2x^4-x^3+\dfrac{1}{2}+4x$

MA

Mèo Army

30 tháng 6 2019

Tính ( rút gọn nếu có thể )

$3x^4-4x^3+2x\left(x^3-2x^2+7x\right)$

$-7x^4+5x^3-x^2\left(-x^2+3x-1\right)$

$\left(2x-3\right)\left(x+4\right)+\left(-x+1\right)\left(x-2\right)$

$4x\left(x^2-x+3\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)$

2

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

30 tháng 6 2019

$3x^4-4x^3+2x\left(x^3-2x^2+7x\right)$

$=3x^4-4x^3+2x^4-4x^3+14x^2$

$=5x^4-8x^3+14x^2$

GT

ღїαɱ_Thuyy Tienn《ᗪɾą》

30 tháng 6 2019

3x⁴ - 4x³ + 2x(x³ - 2x² + 7x )

= 3x⁴ - 4x³ + 2x⁴ _ 4x³ + 14x²

= 5x⁴ - 8x³ + 14x²

T

ttt

5 tháng 8 2020

Rút gọn các biểu...

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

5 tháng 8 2020

a)

$A=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)$

$=x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27-54-x^3$

$=-27$

or

$A=x^3+27-54-x^3=-27$

b)

$B=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)$

$=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3$

c)

$C=\left(2x+1\right)^2+\left(1-3x\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)$

$=\left(2x+1+3x-1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2$

d)

$D=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$

$=x^3-8-\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$

$=6x^2-3x-10$