Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC ) ,CH cắt AB tại F.CMR : ( AB BC AC )2/ AD2 BE2 CF2 lớn hơn hoặc bằng 4

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Nguyễn Thanh Bình

21 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC ) ,
CH cắt AB tại F.

CMR : ( AB + BC + AC )²/ AD² + BE² + CF² lớn hơn hoặc bằng 4

0

Những câu hỏi liên quan

VT

Vũ Thị Hương

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc BDH+góc BFH=180 độ

=>BDHF nội tiếp

b; góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ

Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có

góc AKC=góc ABD

=>ΔACK đồng dạng với ΔADB

=>AC/AD=AK/AB

=>AC*AB=AD*AK

VT

Vũ Thị Hương

29 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh các tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

29 tháng 3 2022

undefined

DT

Dương Thị Chung

12 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC cân tại A, có góc A là góc nhọn. Vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC).

a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ACD

b) đường thẳng CH cắt AB tại F. Chứng minh CF là đường cao của tam giác ABC

c) chứng minh EF //BC

0

TG

trần gia bảo

21 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R),hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (\(D\in BC,E\in AC,AB< AC\))a. Chứng minh các tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp b. Chứng minh OC vuông góc DEc. CH cắt AB tại F. C/m:\(AH.AD+BH.BE+CH.CF=\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}\)d. Đường phân giác AN của góc BAC cắt BC tại N, cắt (O) tại K (K khác A).Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAN .C/m: OK và CI cắt nhau tại điểm thuộc...

0

2N

21.Như Nguyễn

25 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A biết ab bằng ac bằng 5 cm BC = 6 cm Hỏi đường cao AD và Be của tam giác ABC cắt nhau tại H D thuộc BC E thuộc AC

a Tính độ dài đoạn thẳng ad

B tính số đo góc C và góc ABC

C Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AC Chứng tỏ de là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

0

MG

Mini Gaming

18 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D, cắt AC, AB thứ tự tại E và F.

a Chứng minh D thuộc BC và 3 đường thẳng AD, BE, CF thẳng hàng

b]Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

0

MA

Minz Ank

25 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN +...

0

MA

Minz Ank

25 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN +...

0

MA

Minz Ank

27 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).1. Chứng minh: AE.AC = AB^2/22. Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: MK // FE3. Tính giá trị của tổng AH/AD + BH/BE + CH/CF4. Gọi N là giao điểm của EF với tia CB. Chứng minh: CE.CN = FE.FN + CF^2Các bạn giúp mình ý 4 với...

1

T

Tuyet

28 tháng 1 2023

loading...

VN

Vanh Nek

28 tháng 1 2023

chào bn , bn ơi cho mik hỏi bn có thể giải thích từng ý 1 đc ko ạ??