Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tui tick nha
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
Chọn tam giác BMC làm trung gian. Ta có : Mà Do đó : Tương tự ta chứng minh được Suy ra BN = BC ⇒ = 2 3 SBMN 2 3 SBMC BM = AB ⇒ = 1 3 SBMC 1 3 SABC SBMN = . = 2 3 1 3 SABC 2 9 SABC SBMN = SPNC = SAMP = 2 9 SABC SMNP = SABC − 3SBMN = SABC − 3. = 2 9 SABC 1 3 SAB
k không tui bắng hết
SBMN = \(\frac{1}{2}\)BN.h1 (h1 là đường tam giác BMN cao kẻ từ M)
=\(\frac{1}{2}\)\(\frac{BC}{3}\)\(\frac{2h}{3}\) (h là đường cao tam giác ABC kẻ từ A)
= \(\frac{2}{9}\)SABC
Tương tự cho tam giác AMP và CNP
=> SMNP = SABC - 3SBMN
= SABC - \(\frac{2}{3}\)SABC
= \(\frac{1}{3}\)SABC
= \(\frac{27}{3}\) = 9 cm2
\(\dfrac{CP}{CA}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{AP}{CA}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg ABP và tg ABC có chung đường cao từ B->CA nên
\(\dfrac{S_{ABP}}{S_{ABC}}=\dfrac{AP}{CA}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABP}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg AMP và tg ABP có chung đường cao từ P->AB nên
\(\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABP}}=\dfrac{AM}{AM}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{AMP}=\dfrac{1}{4}xS_{ABP}=\dfrac{1}{4}x\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{12}xS_{ABC}\)
\(S_{BCP}=S_{ABC}-S_{ABP}=S_{ABC}-\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{2}{3}xS_{ABC}\)
\(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg CNP và tg BCP có chung đường cao từ P->BC nên
\(\dfrac{S_{CNP}}{S_{BCP}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{CNP}=\dfrac{1}{3}xS_{BCP}=\dfrac{1}{3}x\dfrac{2}{3}xS_{ABC}=\dfrac{2}{9}xS_{ABC}\)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
Hai tg BCM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{BCM}}{S_{ABC}}=\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow S_{BCM}=\dfrac{3}{4}xS_{ABC}\)
Hai tg BMN và tg BCM có chung đường cao từ M->BC nên
\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BCM}}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{BMN}=\dfrac{2}{3}xS_{BCM}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{4}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)
\(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMP}-S_{CNP}-S_{BMN}=\)
\(=S_{ABC}-\dfrac{1}{12}xS_{ABC}-\dfrac{2}{9}xS_{ABC}-\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\)
\(=\dfrac{11}{36}xS_{ABC}\)
cô làm rồi em nhé
https://olm.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-dien-tich-180-cm2-tren-cac-canh-ab-bc-ca-lan-luot-lay-cac-diem-m-n-p-sao-cho-am-23-ab-bn-34-bc-va-cp-13-ca-tinh-di.8088189515587