Pi < anpha < 3pi / 2 Xét dấu tan( 2015 pi / 2 + anpha )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2019
\(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow sina;cosa;tana>0\)
\(tana+\frac{1}{tana}=3\Leftrightarrow tan^2a-3tana+1=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tana=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\\tana=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
- Với \(tana=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
\(\Rightarrow cota=\frac{1}{tana}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\Rightarrow cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=\frac{2}{\sqrt{18-6\sqrt{5}}}\)
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{2}{\sqrt{18+6\sqrt{5}}}\)
\(cos\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)=cos\left(2\pi-\frac{\pi}{2}-a\right)=-sina=...\)
\(sin\left(2\pi+a\right)=sina=...\)
\(tan\left(\pi-a\right)=-tana=...\)
\(cot\left(\pi+a\right)=cota=...\)
TH2: \(tana=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Tương tự như trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2020
\(\frac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow sina>0\)
\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\left(-\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
28 tháng 10 2023
\(sin^2x+cos^2x=1\)
=>\(sin^2x=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\\sinx=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(A=sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=sinx\cdot cos\left(\dfrac{\Omega}{3}\right)+cosx\cdot sin\left(\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot sinx+cosx\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot sinx+\dfrac{-3\sqrt{3}}{8}\)
TH1: \(sinx=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
=>\(A=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{7}}{4}-\dfrac{3\sqrt{3}}{8}=\dfrac{\sqrt{7}-3\sqrt{3}}{8}\)
TH2: \(sinx=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
=>\(A=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{7}}{4}-\dfrac{3\sqrt{3}}{8}=\dfrac{-\sqrt{7}-3\sqrt{3}}{8}\)
\(B=sin\left(x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=sinx\cdot cos\left(\dfrac{\Omega}{3}\right)-cosx\cdot sin\left(\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
\(=sinx\cdot\dfrac{1}{2}-cosx\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot sinx+\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\)
TH1: \(sinx=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
=>\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-\sqrt{7}}{4}+\dfrac{3\sqrt{3}}{8}=\dfrac{3\sqrt{3}-\sqrt{7}}{8}\)
TH2: \(sinx=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
=>\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{7}}{4}+\dfrac{3\sqrt{3}}{8}=\dfrac{3\sqrt{3}+\sqrt{7}}{8}\)
TV
9 tháng 10 2016
a) sin anpha = 2/3 => góc anpha = 42o
cos 42o = 0,743
tan 42o = 0,9
cot 42o = 1/tan 42o = 1/0,9 = 1,111
b) tan anpha + cot anpha = 3
<=> tan anpha + 1/tan anpha = 3
<=> tan2 anpha = 2
<=> tan anpha = \(\sqrt{2}\)
=> góc anpha = 55o
Ta có: a = sin 55o . cos 55o
<=> a = 0,469
16 tháng 8 2020
\(\sin\alpha=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}\)
\(=\sqrt{1-\frac{4}{25}}\)
\(=\sqrt{\frac{21}{25}}=\)\(\frac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\Rightarrow\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{2}{5}:\frac{\sqrt{21}}{5}=\frac{2}{\sqrt{21}}\)và \(\cot\alpha=\frac{\sqrt{21}}{2}\)
2. Tương tự a)
\(\cos B=\sqrt{1-\sin^2B}\)
\(=\sqrt{1-\frac{1}{4}}\)
\(=\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan B,\cot B\)bạn tự tính nốt.
PD
16 tháng 8 2020
\(sin\alpha=0,4\Rightarrow sin^2\alpha=0,16\Rightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-0,16=0,84\Rightarrow cos\alpha=\frac{\sqrt{21}}{5}\)
\(tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{0,4}{\frac{\sqrt{21}}{5}}=\frac{2\sqrt{21}}{21}\)
\(cot\alpha=1:sin\alpha=1:\frac{2\sqrt{21}}{21}=\frac{21}{2\sqrt{21}}\)