Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB
ME//BA
Do đó: E là trung điểm của AC
b: Xét tứ giác AFME có
AF//ME
AE//MF
Do đó: AFME là hình bình hành
=>AM cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>E,O,F thẳng hàng
a: Gọi giao của AC và BD là O
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔADC có
AN,DO là trung tuyến
AN cắt DO tại F
Do đó: F là trọng tâm cuả ΔADC
Xét ΔABC có
AM,BO là trung tuyến
AM cắt BO tại E
Do đó: E là trọng tâm của ΔABC
b: E là trọng tâm của ΔABC
=>\(BE=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)
F là trọng tâm của ΔDAC
=>\(DF=\dfrac{2}{3}DO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}\cdot BD\)
DF+FE+EB=DB
=>\(FE=DB-\dfrac{1}{3}DB-\dfrac{1}{3}DB=\dfrac{1}{3}DB\)
=>EB=EF=DF
a, Ta co : M la trung diem cua BC
Ma EM//AC =>E=90(A=90)
Hay : E la trung diem AB
Và MF//AB =>F=90 (A=90)
Hay : F la trung diem AC
Xét tam giác ABC co :
BE=EA va AF=FC
=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC
Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)
b, Xet tu giac EMFA co :
A=E=F=90
=>EMFA la HCN
C, Ta co : AM cat EF tai O
Hay O la trung diem cua AM va EF
Nen EF se di qua O
Vay E va F doi xung qua O
d, Xet tam giac AMC co :
AO=OM va AF=FC
=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC
Xet tam gac AMC co :
AO=OM va MD=DC
=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC
Xet tu giac OMDF co :
OF//MC=>OF//MD
OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)
=>OMDF la HBH
Ma EA vuong goc voi AC
Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)
=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)
a)XétΔ OAN và Δ OBM có:
OA = OB (GT)
góc AON = góc BOM (đối đỉnh)
ON= OM (GT)
=> ΔOAN=Δ OBM (c.g.c)
=> AN= BM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: Δ OAN =Δ OBM(đã chứng minh trên)
=> góc NAO = góc MBO (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AN//BM (đpcm)
b)
Xét Δ OAM vàΔOBN có:
OA = OB (GT)
góc AOM = góc BON (đối đỉnh)
OM = ON (GT)
=>Δ OAM = ΔOBN (c.g.c)
=> AM = BN(2 cạnh tương ứng)
Ta có: Δ OAM = Δ OBN (đã chứng minh trên)
=> góc MAO = góc NBO (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AM// BN(đpcm)
(Tự vẽ hình nha)
a) Xét tg AON và tg BOM có
AB = OB (O là trung điểm AB)
ON = OM ( O là trung điểm MN)
góc AON = góc BOM ( 2 góc đđ)
=> tg AON = tg BOM (cgc)
=> AN = BM ( 2 cạnh t/ứng)
b) Vì tg AON = tg BOM => góc NAO= góc OBM ( 2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí sole trong => AM // BN