K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2023

a: Gọi giao của AC và BD là O

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔADC có

AN,DO là trung tuyến

AN cắt DO tại F

Do đó: F là trọng tâm cuả ΔADC

Xét ΔABC có

AM,BO là trung tuyến

AM cắt BO tại E

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC

b: E là trọng tâm của ΔABC

=>\(BE=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

F là trọng tâm của ΔDAC

=>\(DF=\dfrac{2}{3}DO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}\cdot BD\)

DF+FE+EB=DB

=>\(FE=DB-\dfrac{1}{3}DB-\dfrac{1}{3}DB=\dfrac{1}{3}DB\)

=>EB=EF=DF

24 tháng 9 2023

giúp mình với, mình cần gấp

1 tháng 12 2021

TK

a, Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD

=> O là trung điểm của AC và BD

hay OA = OC và OD = OB

Xét tam giác ADC có:

AF là đường trung tuyến ( F là trung điểm của DC)

DO là đường trung tuyến ( OA=OC)

Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại M

=> M là trọng tâm của tam giác ADC

Tương tự, xét tam giác ABC có:

AE là đường trung tuyến ( E là trung điểm của BC)

BO là đường trung tuyến ( OA=OC)

Hai đường trung tuyến cắt nhau tại N

=> N là trọng tâm của tam giác ABC

b, 

Nối M với C ; N với C

Có OM = 1313 OD

ON = 1313 OB

mà OD = OB (cm câu a)

=> OM = ON

Xét tứ giác ANCM có:

OM = ON (cmt)

OA = OC (cm câu a)

=> tứ giác ANCM là hình bình hành

=> AM//CN hay AF//CN

Xét ΔΔ DNC có:

DF=CF (gt)

MF//CN (AF//CN)

=> DM = MN (1)

Gọi I là giao điểm của EF và MC

Xét ΔΔ BCD có:

DF = CF (gt)

BE = CE (gt)

=> EF là đường trung bình của ΔΔ BCD

=> EF//BD

hay EI//BD

Xét ΔΔ BMC có:

EI//BM ( M∈∈ BD)

BE = CE (gt)

=> MN = NB (2)

Hầy chỗ này bạn viết đề sai nữa rồi! phải là DM = MN = NB hoặc ngược lại

Từ (1) và (2) suy ra :

DM = MN =NB (đpcm)

 

1 tháng 12 2021

hơi dài

27 tháng 11 2023

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOAK và ΔOCH có

\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)

OA=OC

\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAK=ΔOCH

=>OK=OH

=>O là trung điểm của KH

Xét ΔOAE và ΔOCF có

\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)

OA=OC

\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>OE=OF

=>O là trung điểm của EF

Xét tứ giác EKFH có

O là trung điểm chung của EF và KH

=>EKFH là hình bình hành

1 tháng 1 2017

Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành

2 tháng 8 2021

Ở đâu vậy bạn

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Xét ΔDNC có

F là trung điểm của DC

FM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

Suy ra: DM=MN(1)

Xét ΔABM có 

E là trung điểm của AB

EN//AM

Do đó: N là trung điểm của BM

Suy ra: BN=NM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB