Bài 6: Cho PT x² mx m 3=0.c) Giải PT khi m -2. d) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x, ,x, thỏa mãn x x =9. e) Tim m để PT có hai nghiệm phân biệt x, r, thỏa mãn 2x, 3x, = 5. f) Tìm m để PT có...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2022

c: Thay m=-2 vào pt, ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

hay x=1

f: Thay x=-3 vào pt, ta được:

\(9-3m+m+3=0\)

=>-2m+12=0

hay m=6

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

0

LQ

Lê Quỳnh

30 tháng 5 2021

Cho pt : x^2-2(m-1)x-5=0 , giải pt với m=-1 tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt X1,x2 thỏa mãn 2x1-x2=11

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

30 tháng 5 2021

Thay m=-1 vào pt ta được:

\(x^2+4x-5=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Có \(ac=-5< 0\) =>Pt luôn có hai nghiệm pb trái dấu

Theo viet có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\2x_1-x_2=11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+2x_1-11=2\left(m-1\right)\\x_2=2x_1-11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+9}{3}\\x_2=\dfrac{4m-15}{3}\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2m+9}{3}\right)\left(\dfrac{4m-15}{3}\right)=-5\)\(\Leftrightarrow8m^2+6m-90=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Đúng(3)

TT

Thái Thị Mỹ Duyên

23 tháng 4 2021

cho pt x^2+mx+m-1=0 (1). Tìm m để pt(1) có 1 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+3x^2=5

2

TT

Thái Thị Mỹ Duyên

23 tháng 4 2021

Sửa lại 1 nghiệm thành 2 nghiệm nha

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2021

Đề là \(x_1+3x_2=5\) phải không nhỉ?

MH

Mai Hương

8 tháng 8 2023

13) Cho pt x² - 2x + m +3 =0
a) Tìm để pt có nghiệm x = 3 . Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x₁³ + x₂³ = 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2023

a: Khi x=3 thì pt sẽ là:

3^2-2*3+m+3=0

=>m-6+9+3=0

=>m+6=0

=>m=-6

x1+x2=2

=>x2=2-3=-1

b:

Δ=(-2)^2-4(m+3)

=4-4m-12

=-4m-8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

-4m-8>=0

=>m<=-2

x1^3+x2^3=8

=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=8

=>2^3-3*2(m+3)=8

=>6(m+3)=0

=>m+3=0

=>m=-3(nhận)

VD

Võ Đông Anh Tuấn

1 tháng 6 2016

Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m)

a. Với m=2, tính y', giải pt

b.Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-1 song song với đường thẳng y=-2x-3

c. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x12 + x22 +x32 <4

d. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 2

#Toán lớp 7

0

KN

Khánh Ngọc

7 tháng 5 2023

cho pt x^2-(2m+5)x-2m-6=0 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1|+|x2|=7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

Δ=(2m+5)^2-4(-2m-6)

=4m^2+20m+25+8m+24

=4m^2+28m+49

=(2m+7)^2>=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+7<>0

=>m<>-7/2

|x1|+|x2|=7

=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=49

=>(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2|=49

=>(2m+5)^2-2(-2m-6)+2|2m+6|=49

=>4m^2+20m+25+4m+12+2|2m+6|=49

=>4m^2+24m-12+4|m+3|=0

TH1: m>=-3

=>4m^2+24m-12+4m+12=0

=>4m^2+28m=0

=>m=0(nhận) hoặc m=-7(loại)

TH2: m<-3

=>4m^2+24m-12-4m-12=0

=>4m^2+20m-24=0

=>m^2+5m-6=0

=>m=-6(nhận) hoặc m=-1(loại)

SS

Su Su

5 tháng 6 2021

cho pt :\(x^2-2x-m^2+2m=0\)

tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1^2+2x_2=3m\)

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 6 2021

Xét \(\Delta'=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)\(\ge0;\forall m\)

=>Pt luôn có hai nghiệm

Theo viet có: \(x_1+x_2=2\)

Do \(x_1^2\) là một nghiệm của pt \(\Rightarrow x_1^2-2x_1-m^2+2m=0\)\(\Leftrightarrow x_1^2=2x_1+m^2-2m\)

\(x_1^2+2x_2=3m\)

\(\Leftrightarrow2x_1+2x_2+m^2-2m=3m\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)

\(\Leftrightarrow4+m^2-5m=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

ND

nam do duy

21 tháng 2 2023

cho pt (1) \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)

a, CM : pt (1)có nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn\(x_1^2+x^2_2=10\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2023

a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

=4m^2-8m+4-4m+12

=4m^2-12m+16

=4m^2-12m+9+7=(2m-3)^2+7>0

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: =>(x1+x2)^2-2x1x2=10

=>(2m-2)^2-2(m-3)=10

=>4m^2-8m+4-2m+6-10=0

=>4m^2-10m=0

=>2m(2m-5)=0

=>m=0 hoặc m=5/2

NM

Nott mee

2 tháng 3 2022

\(x^2+mx-1=0\)

tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x^3_1+x^3_2=-4\)

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2022

\(\Delta=m^2+4>0;\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm pb

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^3+x_2^3=-4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow-m^3-3m=-4\)

\(\Leftrightarrow m^3+3m-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m^2+m+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Đúng(2)

I

ILoveMath

2 tháng 3 2022

\(\Delta=m^2-4.1.\left(-1\right)=m^2+4>0\) suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^3_1+x^3_2=-4\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x^2_1-x_1x_2+x_2^2\right)=-4\\ \Leftrightarrow-m\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=-4\\ \Leftrightarrow m\left[\left(-m\right)^2-3.\left(-1\right)\right]=4\\ \Leftrightarrow m\left(m+3\right)-4=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m-4=0\\ \Leftrightarrow m^2+4m-m-4=0\\ \Leftrightarrow m\left(m+4\right)-\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m+4\right)\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4\\m=1\end{matrix}\right.\)