K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Với b>2015 thì -|b-2015| = 2015-b

lúc đó 2016a-1=0 <=> 2016a=1 <=> a=0

Với b<2015 thì -|b-2015|=b-2015

lúc đó 2016a-1= 2b-4030

<=> 2016a=2b-4029

Vì 2b luôn là số chẵn với mọi b thuộc N nên 2b-4029 là số lẻ 

=> 2016a là số lẻ=> a=0

Vậy a=0 với mọi b là số tự nhiên thì đẳng thức 2016a-1=-|b-2015|+b-2015 có nghĩa

8 tháng 3 2018

Đặt: \(\hept{\begin{cases}T=2016^a-1\\L=-\left|b-2015\right|+b-2015\end{cases}}\Leftrightarrow T=L\)

Xét: \(L=-\left|b-2015\right|+b-2015\)

 \(-L=\left|b-2015\right|-b+2015\)

\(-L=\left|b-2015\right|+2015-b\)

\(-L\ge b-2015+2015-b=0\)

\(L\le0\Leftrightarrow T=2016^a-1\le0\)

\(\Rightarrow2016^a\le1\)

Vì \(a;b\in N\) nên ta tìm được \(a=0\)

Khi \(a=0\)thay vào biểu thức L ta có: \(b\ge2015\)

Vậy: \(\hept{\begin{cases}a=0\\b\ge2015\end{cases}}\)

7 tháng 12 2016

a=0,b=12

7 tháng 1 2017

a=0,b=12

8 tháng 3 2018

ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ

=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ 

Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn

mà 13 lẻ =>b chẵn

lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)

=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn

Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ

2016a+2016a +b =b+1 lẻ

=>(13b-1)(b+1)=2015

mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)

Do 13b-1 ko chia  hết cho 3 , 13b-1>b+1

=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)

Vậy a=0,b=12

8 tháng 3 2018

ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ

=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ 

Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn

mà 13 lẻ =>b chẵn

lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)

=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn

Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ

2016a+2016a +b =b+1 lẻ

=>(13b-1)(b+1)=2015

mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)

Do 13b-1 ko chia  hết cho 3 , 13b-1>b+1

=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)

Vậy a=0,b=12

20 tháng 2 2018

tự túc là hạnh phúc

6 tháng 12 2016

Đề bài sai rồi, phải bằng 215 chứ

7 tháng 12 2016

Mình làm ra a=0,b=12

27 tháng 12 2019

TH1: \(n-2016\ge0\)\(\Rightarrow n\ge2016\Rightarrow\left|n-2016\right|=n-2016\)

Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(2^m+2015=2\left(n-2016\right)\)(1)

Vì VT chẵn nên VP chẵn. Mà 2015 lẻ nên \(2^m\)phải lẻ\(\Rightarrow m=0\)

Thay m=0 vào (1), ta được: \(1+2015=2\left(n-2016\right)\Rightarrow n-2016=1008\Rightarrow n=3024\)(TM)

TH2: \(n-2016< 0\Rightarrow n< 2016\Rightarrow\left|n-2016\right|=-\left(n-2016\right)\)

Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(2^m+2015=0\Rightarrow2^m=-2015\)(vô lý)

Vậy \(\left(m;n\right)=\left(0;3024\right)\)

Nhận xét:

+) Với x \(\geq\) 0 thì | x | + x = 2x

+) Với x < 0 thì | x | + x = 0

Do đó : | x | + x luôn là số chẵn với mọi x \(\in \) Z

Áp dụng nhận xét trên thì :

| n - 2016 | + n - 2016 là số chẵn với n - 2016 \(\in \) Z 

\(\implies\) 2m + 2015 là số chẵn 

\(\implies\) 2m là số lẻ

\(\implies\) m = 0

Khi đó:

| n - 2016 | + n - 2016 = 2016

+) Nếu n < 2016 ta được:

 - ( n - 2016 ) + n - 2016 =2016

\(\implies\) 0 = 2016

\(\implies\) vô lí 

\(\implies\) loại 

+) Nếu n \(\geq\)  2016 ta được :

( n - 2016 ) + n - 2016 = 2016

\(\implies\) n - 2016 + n - 2016 = 2016

\(\implies\) 2n - 2 . 2016 = 2016

​​\(\implies\)​ 2 ( n - 2016 ) = 2016

\(\implies\) n - 2016 = 2016 : 2

\(\implies\) n - 2016 = 1008

\(\implies\) n = 1008 + 2016

\(\implies\) n = 3024 

\(\implies\)  thỏa mãn 

Vậy ( m ; n ) \(\in \) { ( 0 ; 3024 ) }