Cho hình chữ nhật ABCD .trên đường chéo BD lấy P,gọi M là điểm đối xứng của C qua P a)tứ giác AMDB là hình gìb)gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB.AD.chứng minh EF//AC và 3 điểm E,F,P...

Cho hình chữ nhật ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.a) AMDB là hình gì? vì sao?b) E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD, AB. Cm: EF//AC và E, F, P thẳng hàng.c) Chứng minh tỉ số các cạnh hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của Pd) Giả sử CP vuông góc với BD. CP = 2,4cm; PD/PB = 9/16. Tính các cạnh của hình chữ...

0

DV

Duong Van Tam

26 tháng 1 2021

0

CB

Cold Boy

7 tháng 1 2019

Cho HCN ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.

a) Tg AMDB là hình gì ?

b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng

c) Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của P

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

8 tháng 1 2019

a\()\)Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD . Dễ thấy : AM // DO

=> Tứ giác AMDB là hình thang

b\()\)Do AM // BD nên \(\widehat{OBA}=\widehat{MAE}(\text{hai giác đồng vị})\). Tam giác AOB cân ở O nên \(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\). Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF thì tam giác AIE cân ở I nên \(\widehat{IAE}=\widehat{IEA}\)

Từ các chứng minh trên suy ra : \(\widehat{FEA}=\widehat{OAB}\)do đó EF // AC \((1)\)

Mặt khác IP là đường trung bình của tam giác MAC nên IP // AC \((2)\)

Từ 1 và 2 => 3 điểm E,F,P thẳng hàng

c\()\)\(\Delta MAF~\Delta DBA(g-g)\Rightarrow\frac{MF}{FA}=\frac{AD}{AB}(\text{không đổi})\)

Bạn tham khảo nhé Bùi Quang Sang

Chúc bạn học tốt ~

TS

Tẹt Sún

24 tháng 11 2016

Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường chéo Bd lấy điểm P,gọi M là điểm đối xứng của C qua P

a, Tứ giác AMDB là hình gì

b,Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AD,AB.

Chứng minh : EF // AC và ba điểm E,F ,P thẳng hàng

3

DP

Đinh Phương Linh

24 tháng 11 2016

EF //AC hay MC thế bạn

TS

Tẹt Sún

25 tháng 11 2016

EF//AC bn ak

MD

mun dieu da

12 tháng 10 2018

cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại O, lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng nhau với C qua P .

a, Chứng minh AM // BD

b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB . Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

c, Chứng minh EF//AC

d, Chứng minh 3 điểm F,E,P thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường chéo BD lấy điểm P,gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.a, Tứ giác AMDB là hình gì ?b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB,AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng .c, Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phị thuộc vào vị trí của điểm P.d, Giả sử CP vuông góc với BD và CP =2.4cm ,PD/PB=9/16.Tính các...

0

DH

Đào Hông Giang

15 tháng 2 2016

2

TG

Thiếu gia họ Hoàng

15 tháng 2 2016

mới học lớp 6 thôi

ND

Nguyen Duc Minh

15 tháng 2 2016

mới học lớp 6 thì cmt vao đây làm gì?

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.a, Tứ giác AMDB là hình gì?b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng.c, Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.d, Giả sử CP\(⊥\) BD và CP = 2,4 cm,...

NT

Nhan Thanh

4 tháng 8 2021

Cho hình chữ nhật ABCD, trên BD lấy P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.

a) AMDB là hình gì?

b) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AD. Chứng minh È//AC và E,F,P thẳng hàng.

c) CMR tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của D

#Toán lớp 9

1

PS

Phía sau một cô gái

4 tháng 8 2021

a) Chọn điểm O là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật ABCD
⇒ PO là đường trung bình của △ CAM
⇒ PO // AM ⇒ BD//AM
⇒ Tứ giác AMDB là hình thang
b) Từ a ta có: có AM // BD
⇒    \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( đồng vị )
Mà △ OAB cân tại O ( vì ABCD là hình chữ nhật )
⇒   \(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\)
⇒  \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)   \(\left(1\right)\)
Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật AEMF
⇒ △ IEA cân tại I
⇒ \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒  \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\) ( ở vị trí đồng vị )
⇒ EF // AC  \(\left(3\right)\)
Mặt khác IP là đường trung bình của △ MAC ( do I,P là trung điểm của AM và BD )
⇒ IP // AC \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) ⇒ EF // IP ⇒ Ba điểm E, F, P thẳng hàng
c) Xét△ MAF và △ DBA có:
\(\widehat{MFA}=\widehat{DAB}\)  \(=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( cmt ) ;  \(\widehat{A_1}=\widehat{M_1}\) ( so le trong )
⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{M_1}\)
⇒△ MAF ∼ △ DBA ( g - g )
⇒ \(\dfrac{MF}{DA}=\dfrac{AF}{BA}\) ⇒ \(\dfrac{MF}{AF}=\dfrac{DA}{BA}\) ( không đổi )

Đúng(5)

NH

Nguyễn Hương Ly

15 tháng 3 2017

0

HQ

Hồ Quỳnh Anh

11 tháng 2 2016

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đừng chéo BD lấy P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD,AB. Chứng minh:
a) EF//AC và 3 điểm E,F,P thẳng hàng
b) Tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí điểm P.

0

ND

Nguyễn Diệu Linh

10 tháng 12 2018

Cho hình chữ nhật ABCD . Lấy điểm P tùy ya trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P

a) Chứng minh MA//BD

b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB. Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?

c) Chứng minh ba điểm E,F,P thẳng hàng.