Tìm số nguyên tố p để 3p+7 là số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2016
3p+7 là số nguyên tố
=>3p+7 là số lẻ
=>3p là số chẵn
=>p=2
Vậy p=2
6 tháng 4 2016
số nguyên tố p để 3p+7 là số nguyên tố là 2
=> p=2
HT
1
15 tháng 8 2017
Để 3p + 5 là số ntố
Có 3p + 5 \(\ge\) 5
=> 3p + 5 là số lẻ ; 3p là số chẵn
Mà số ntố chẵn duy nhất là 2 nên p = 2
Vậy số nguyên tố p cần tìm là : 2
VT
1
VQ
12 tháng 12 2018
Xét p=2k+1
Ta có : 3p+7=3(2k+1)+7 = 6k+10 =2(3k+5) chia hết cho 2
Vì p là số nguyên tố nên p lớn hơn hoặc bằng 2 . Suy ra : 3p+7 >2
=> 3p+7 là hợp số . Mà 3p+7 là số nguyên tố
=> p khác 2k+1
Suy ra : p=2k . Mà p là số nguyên tố nên p =2
Khi đó 3p+7=3x2 +7=13 là số nguyên tố
Vậy p=2 thì 3p+7 là số nguyên tố
NT
0
TD
1
2 tháng 8 2020
+) Với \(p=2\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24.2^2+1=97\\3.2+1=7\end{cases}}\)
Vì \(97\) và \(7\) là các số nguyên tố nên \(p=2\) (thỏa mãn)
+) Với \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 2, suy ra \(p\) có dạng \(2k+1\) với k là số tự nhiên khác 0
\(\Rightarrow3p+1=3.\left(2k+1\right)+1=6k+3+1=6k+4⋮2\)
Mà \(k\) lớn hơn 0 nên \(6k+4>2\) nên \(3p+1\) là hợp số (loại)
Vậy \(p=2\).
MT
7
PN
0
VK
0
NM
0
+) Nếu p có giá trị là 2 thì 3p+7=13(là số nguyên tố nên chọn )
+) Nếu p>2 thì p sẽ có 2 dạng là:6k-1 hoặc 6k+1
Với p=6k+1 thì 3p+7=6k+1+7=6k+8(là hợp số lớn hơn 2 và chia hết cho 2 nên loại )
Với p=6k-1thì 3p+7=6k-1+7=6k+6(là hợp số nên loại )
Vậy p=2