Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A < 900), vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.a) C/m: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)b) C/m: \(\Delta AED\) cânc) C/m: AH là đường...

4

SL

SKT_ Lạnh _ Lùng

5 tháng 4 2016

a và b. Xét tam giác ABD và ACE

Â (chung)

AB = AC

Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ---> AE = AD

Vậy tam giác AED là tam giác cân.

c)Xin lỗi nha mình không giải được

d) Ta có CD vuông góc với BK. vậy CD là đường cao của tam giác CBK mà BD = DK do đó đường cao trùng với đường trung trực. Suy ra tam giác cân ---> DKC = DBC

Mà góc ACE = ABD. Vậy suy ra góc ECB = DBC mà DBC = DKC --> ECB = DKC.

B7

BOY 7A1

5 tháng 4 2016

nha bn

BÀI 1:Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có AM là trug tuyến, G là trọng tâm. Bt AB=12cm, AC=16 cm. Tính AM và AGBài 2:Cho \(\Delta ABC\)cân tại A(\(\widehat{A}< 90^0\)) vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.a)C/m \(\Delta ABD=\Delta ACE\) b)\(\Delta AED\)cân c)C/m AH là đ. trung trực của ED(Nhớ vẽ hình nhoa, các bn giúp mih vs sắp thi...

N

Nigi

28 tháng 4 2019

1

LH

Lê Hồ Trọng Tín

29 tháng 4 2019

Bài 1: Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB²+AC²=BC²=>BC²=12²+16²=400=>BC=20(cm).

Áp dụng Định lý:"Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác ABC:AM=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\).20=10cm

Do G là trọng tâm nên:AG=\(\frac{2}{3}\)AM=\(\frac{2}{3}\).10\(\approx\)6.7cm

Bài 2:

a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE:

ADB=AEC=90

BAC:chung

AB=AC(\(\Delta\)ABC cân tại A)

=> \(\Delta\)ABD =\(\Delta\)ACE (Cạnh huyền-góc nhọn)

b) \(\Delta\)ABD =\(\Delta\)ACE (chứng minh trên)=>AD=AE=> \(\Delta\)AED cân tại A

c) Dễ thấy: H là trực tâm của tam giác ABC

Mà \(\Delta\)ABC cân tại A

Nên H cũng đồng thời là tam đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hay AH là đường trung trực của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90 ), vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm cuả BD và CE.a/ Chứng minh : tam giác ABD = tam giác ACEb/ Chứng minh tam giác AED cân c/ chứng minh AH là đường trung trực của EDd/ trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh góc EBC = góc...

HM

hoang minh nguyen

9 tháng 8 2021

cho tam giác ABC cân tại A (A< \(90^o\)) vẽ BD vuông góc với AC; CE vuông góc với ABgọi H là giao điểm của BD và CEa) chứng minh: \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACEb) chứng minh: \(\Delta\)AED cânc) chứng minh AH là đường trung trực của EDd) trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DBchứng minh:...

0

Y

Yubi

5 tháng 5 2015

3

LH

Lê Hoàng Kim

5 tháng 5 2015

a và b. Xét tam giác ABD và ACE

Â (chung)

AB = AC

Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ---> AE = AD

Vậy tam giác AED là tam giác cân.

c)Xin lỗi nha mình không giải được

d) Ta có CD vuông góc với BK. vậy CD là đường cao của tam giác CBK mà BD = DK do đó đường cao trùng với đường trung trực. Suy ra tam giác cân ---> DKC = DBC

Mà góc ACE = ABD. Vậy suy ra góc ECB = DBC mà DBC = DKC --> ECB = DKC.

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Biết AB =6cm, AC = 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Tính ADb)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:\(\Delta\)AID cânc) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:\(\dfrac{HK}{KC}\)=\(\dfrac{HB}{AB}\)d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng...

Y

Yubi

5 tháng 5 2015

ukm cũng cảm ơn bạn

Đúng(1)

C

Ctuu

3 tháng 4 2021

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\)

hay AD=3(cm)

Vậy: AD=3cm

NV

Ngọc Vũ

5 tháng 6 2020

Cho ∆ abc cân tại a(góc a <90°),vẽ bd vuông góc với ac và ce vuông góc với ab gọi h là giao điểm vủa bd và ce.chứng minh

a)∆abd=∆ace b) ∆aed cân c) ah là đường trung trực của ed d) trên tia đối của db lấy k sao cho dk =db,chứng minh góc ecb=góc dkc

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACE. b) Chứng minh: tam giác AED cân. c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED. d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh: góc ECB = góc...

0

TT

Thái Thanh Vân

17 tháng 4 2022

0

LH

Lê Hoàng Như Quỳnh

17 tháng 5 2018

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (\(\widehat{A}< 90\)), vẽ \(BD\perp AC,CE\perp AB\) . Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) C/m: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b) C/m: \(\Delta AED\) cân

c) C/m: AH là đường trung trực của ED

2

H

Hiiiii~

17 tháng 5 2018

Hình:

Giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

\(\Leftrightarrow AD=AE\) (Hai cạnh tương ứng)

Suy ra tam giác AED cân tại A

c) Xét tam giác BEC và tam giác CDB, ta được:

\(\Delta BEC=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (Hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) (Trừ theo vế)

\(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta DCH\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow EH=DH\) (Hai cạnh tương ứng)

Lại có: \(EA=DA\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

Suy ra AH là đường trung trực của ED

Vậy ...

DT

do thi huyen

17 tháng 5 2018

a) xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta ACE\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)

AB=AC(\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Delta vuông\) ABD=\(\Delta\) vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b)AE=AD(\(\Delta ABD=\Delta ACE\) )

\(\Rightarrow\)AED cân tại A

c) H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE

=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

=> AH là đường cao của BC mà \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AH là phân giác của \(\widehat{A}\) ( Tính chất tam giác cân )

\(\Delta ADE\) cân tại A mà AH là phân giác của \(\widehat{A}\)

=> AH là trung trực của DE ( Tính chất tam giác cân )

N

ngọc_nè

5 tháng 5 2019

4) Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90độ), vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh tam giác AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED.

2

DT

Đỗ Thị Dung

5 tháng 5 2019

a) xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:

AB=AC(gt)

\(\widehat{A}\)chung

=> tam giác ABD=tam giác ACE(CH-GN)

b)vì tam giác ABD=tam giác ACE(câu a) => AD=AE

=> tam giác AED cân tại A

c) ta thấy H là trực tâm của tam giác cân ABC

=> \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)

gọi O là giao điểm của AH và ED

xét tam giác AOE và tam giác AOD có:

AE=AD(tam giác AED cân)

\(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\)(cmt)

AO chung

=> tam giác AOE=tam giác AOD(c.g.c)

=> OE=OD=> O là trung điểm của ED(1)

\(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)=90 độ => AO\(\perp\)ED(2)

từ (1) và (2) => AH là trung trực của ED

1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB =5cm ; BC = 6cm.a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AHb) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .a) C/m : tg ABM = tg ACMb) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH = CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.3. Cho tg ABC cân tại A ( góc...

U

_uynthu_

5 tháng 5 2019

a) Xét tam giác ABD và tg ACE có:

D^ = E^ = 90độ (gt)

A là góc chung

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)

b) Vì AD = AE ( tg ABD = tg ACE)

=> tg AED cân tại A.

c) Vì AD = AE (cmt)

=> A thuộc đường trung trực của ED.

Xét tg AEH và tg ADH có:

E^ = D^ = 90độ (gt)

AD = AE (cmt)

AH cạnh huyền chung.

=> tg AEH = tg ADH (ch-cgv)

=> HE = HD.

=> H thuộc đường trung trực của ED.

=> AH là đường trung trực của ED.

Đúng(1)

NH

nguyễn hoàng mai

16 tháng 4 2017