CM \(x^2+x+1\) vo nghiem.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AV
8 tháng 5 2018
Ta có : x4 ≥ 0 ( với mọi x)
4x2 ≥ 0 (v...)
1 >0
Do đó : x4 +4x2 +1 > 0 (v...)
=> x4 +4x2 +1 vô nghiệm
2
30 tháng 4 2022
`x^2 + x + 1 = 0`
`=> x^2 + 2 . x . 1 / 2 + 1 / 4 + 3 / 4 = 0`
`=> ( x + 1 / 2 )^2 =[-3] / 4` (Vô lí)
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm.
30 tháng 4 2022
\(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\) => PTVN (đpcm)
LP
2
16 tháng 4 2016
Giả sử f(x) tồn tại giá trị nghiệm n bất kì nào đó ( n\(\in\) R )
Khi đó f(x) = x8+ x2 - x5 +1= 0 (1)
Xét các trường hợp của x5, ta có:
TH1: x5 là số âm \(\Rightarrow\) x8+ x2 - x5 +1 = x8+ x2 - (- x5) +1 = x8+ x2 +x5+ 1 luôn lớn hơn 0 ( trái với 1)
TH2 : x5 là số dương \(\Rightarrow\) x8+ x2 - x5 +1=x8+ x2 - x5 +1 mà x8+x2+1 luôn lớn hơn x5 nên x8+ x2 - x5 +1 luôn lớn hơn 0 ( trái với 1)
\(\Rightarrow\) không tồn tại giá trị n nào của x để x8+ x2 - x5 +1= 0 , như vậy điều giả sử là sai. Vậy đa thức
x8+ x2 -x5 +1 vô nghiệm
16 tháng 4 2016
\(x^8-x^5+x^2+1=\left(x^4\right)^2-2.\frac{1}{2}.x^4.x+\left(\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}x^2+1=\left(x^4-\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\)vô nghiệm
8 tháng 5 2018
Ta thấy : \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\4x^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
=> x4 + 4x2 +1 >0 với mọi x
=> Đa thức x4 + 4x2 + 1 vô nghiệm (đpcm)
TL
0
13 tháng 4 2017
x^4+x^2+1=0
x^2(x^2+1)+1=0
x^2(x^2+1)+x^2+1=X^2
(x^2+1)(x^2+1)=x^2
(x^2+1)^2=x^2
=> x^2+1=x^2 (ko có)
vậy p(x) vô ngiệm với mọi x
13 tháng 4 2017
\(P\left(x\right)=x^4+x^2+1\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right]+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1>1\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) vô nghiệm (ĐPCM)
PN
1
NN
14 tháng 10 2018
\(2x^4-10x^2+17=0\)
\(\Rightarrow4x^4-20x^2+68=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2+33=0\)(vô lí)
phần b làm tương tự
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2-10x+m=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x^2-10x+m=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x=\dfrac{m-4}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm khi:
\(\dfrac{m-4}{6}>2\Rightarrow m>16\)
x^2+x+1 vô nghiệm vì x^2 luôn là số dương trừ trường hợp bằng không mà x^2>x vậy x^2+x+1>0
Du x = 0 thi ket qua bang 1>0
X2+X+Z
=(X2+X)+1
=X3+1
CHO X3+1=0
X3 =0-1
X3 =-1
X =-1 MÀ X LÀ SỐ DƯƠNG NÊN X = -1 LÀ SAI
=> ĐA THỨC VÔ NGHIỆM