K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: BA=DC; AC=DB

Xét ΔBAC và ΔCDB có 

BA=CD

AC=DB

BC chung

Do đó: ΔBAC=ΔCDB

c: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AD

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng

7 tháng 1 2022

cảm ơn

5 tháng 2 2017

cần vẽ hình 0 bạn

5 tháng 2 2017

có bạn ơi

a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:

          MA = MD (gt)

          \(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(2 góc đối đỉnh)

          MB = MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=DC\)(2 cạnh tương ứng)

     \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//CD\)

b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:

          MA = MD (gt)

         \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh)

         MB = MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AC=DB\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta CDB\)có:

      AB = DC (cmt)

     AC = DB (cmt)

     BC là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CDB\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)(2 góc tương ứng)

c) Bn tự lm nhá!! Phần này mk chưa nghĩ ra. Tốn chất xám lắm!!!!!

Trả lời:

     P/s: Mk chỉ làm đc nhiu đây!!!~^-^

a) Xét tg MAB và tg MDC có:

AM = DM (gt)

MB = MC (suy từ gt)

gAMB = gDMC (đđ)

=> tgMAB = tgMDC (c.g.c)

b) Đề nghị sửa thành: AB = CD và AB // CD.

Vì tgMAB = tgMDC (câu a)

=> AB = CD (2 cạnh tt/ư)

và ABMˆABM^ = DCMˆDCM^( 2 góc t/ư)

mà 2 góc này ở vị trí so l trong nên AB // CD.

c) Nối B với D.

Xét tgAMC và tgDMB có:

AM = DM (gt)

gAMC = gDMB (đđ)

CM = BM (suy từ gt)

=> tgAMC = tgDMB (c.g.c)

=> AC = DB (2 canjht /ư)

Xét tgBAC và tgCDB có:

BA = CD (câu b)

BC chung

AC = DB (c/m trên)

=> tgBAC = tgCDB (c.c.c)

                                                  `~Học tốt!~

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Ta có: AB//CD

AB\(\perp\)AC

Do đó: CD\(\perp\)CA

Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có

AB=CD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

c: Ta có: ΔABC=ΔCDA

=>BC=DA

Xét ΔMCA và ΔMBD có

MC=MB

\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MD

Do đó: ΔMCA=ΔMBD

=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

Ta có: AC//BD

AC\(\perp\)CD

Do đó: DC\(\perp\)DB

=>ΔDBC vuông tại D

27 tháng 6 2019

A B C M D

a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:

MA=MD (gt)

MB=MC( M là trung điểm BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh)

=> Tam giác MAB = tam giác MDC

b)

 Tam giác MAB = tam giác MDC => \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD

c)  Ta có AB vuông AC

mag CD // AB

=> CD vuông AC

=> góc ACD bằng 90 độ

18 tháng 12 2021

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

a: Xet ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>BD//CA

c: Xét ΔABC và ΔDCB có

AB=DC

BC chung

AC=DB

=>ΔABC=ΔDCB

d: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

=>AEDF là hình bình hành

=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>E,M,F thẳng hàng