Cho tam giác ABC có góc A = 130 độ góc B bằng 30 độ đường trung trực của AC cắt BC tại D và cắt đường thẳng AB tại E,CM a)tam giác ADE cân,b)AC=BD,các bạn giúp mik nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2021
D' là giao điểm của BD và AH bạn nhớ thêm vào hình vẽ nhé!
Áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+62
BC2=36+36
BC2=72
⇒BC=\(\sqrt{72}\)
xét hai tam giác vuông AND và HBD có:
\(\widehat{DBH}\)=\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\) )
BD là cạnh chung
⇒ΔAND=ΔHBD(cạnh-huyền-góc-nhọn)
⇒AB=HB(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔABH là tam giác cân
gọi D' là giao điểm của AH và BD ta có:
xét ΔABD' và ΔHBD' có:
\(\widehat{DBH}\) =\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của\(\widehat{HBA}\) )
AB=HB(ΔABH cân tại B)
\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{HAB}\) (ΔABH cân tại B)
⇒ ΔABD' = ΔHBD' (G-C-G)
⇒HD'=AD'(2 cạnh tương ứng)
vì ΔABD' = ΔHBD'
⇒ \(\widehat{HD'B}\) =\(\widehat{AD'B}\) (2 góc tương ứng)(1)
Mà \(\widehat{HD'B}\) +\(\widehat{AD'B}\) (2 góc kề bù)(2)
Từ (1)và(2) ⇒ D'B⊥AH(3)
Từ (1)và(3) ⇒BD là đường trung trực của AH
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
nhờ mn giúp mik câu b