Cho điểm I di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB lấy 2 hình vuông AICD, BIEF. Gọi O và O' là tâm của 2 hình vuông đó. Gọi K là giao điểm của AC và BE.
Trung điểm M của OO' di động trên đường nào khi điểm I di động trên AB?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/61999750098.html
Câu hỏi của Hoàng Phúc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Một cách của a@olm.vn
19 tháng 11 2016
Giải
Ta có nhận xét: tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông bằng AB là độ dài không đổi.
Từ O, M, O' hạ các đường vuông góc với AB như hình vẽ.
Ta có: OX bằng nửa cạnh hình vuông AICD; O'Y bằng nửa cạnh hình vuông BIEF.
=> OX + OY = 1/2 AB là đại lượng không đổi
MZ là đường trung bình của hình thang O'YXO
=> MZ = 1/2 (OX + OY) = 1/2 . 1/2 AB = 1/4 AB
Suy ra khoảnh cách từ M đến AB là đại lượng không đổi ( = 1/4 AB).
Vậy M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB
G
29 tháng 10 2016
Ta có nhận xét: tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông bằng AB là độ dài không đổi.
Từ O, M, O' hạ các đường vuông góc với AB như hình vẽ.
Ta có: OX bằng nửa cạnh hình vuông AICD; O'Y bằng nửa cạnh hình vuông BIEF.
=> OX + OY = 1/2 AB là đại lượng không đổi
MZ là đường trung bình của hình thang O'YXO
=> MZ = 1/2 (OX + OY) = 1/2 . 1/2 AB = 1/4 AB
Suy ra khoảnh cách từ M đến AB là đại lượng không đổi ( = 1/4 AB).
Vậy M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB
30 tháng 10 2016
đáp án là M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB
18 tháng 11 2016
Ta có nhận xét: tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông bằng AB là độ dài không đổi.
Từ O, M, O' hạ các đường vuông góc với AB như hình vẽ.
Ta có: OX bằng nửa cạnh hình vuông AICD; O'Y bằng nửa cạnh hình vuông BIEF.
=> OX + OY = 1/2 AB là đại lượng không đổi
MZ là đường trung bình của hình thang O'YXO
=> MZ = 1/2 (OX + OY) = 1/2 . 1/2 AB = 1/4 AB
Suy ra khoảnh cách từ M đến AB là đại lượng không đổi ( = 1/4 AB).
Vậy M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB
8 tháng 10 2023
a: Sửa đề:I là chân đường cao kẻ từ O xuống AB. Chứng minh H,O,K thẳng hàng
Xét tứ giác AHOI có
\(\widehat{AHO}+\widehat{AIO}=180^0\)
=>AHOI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HOI}+\widehat{HAI}=180^0\)
Xét tứ giác OIBK có \(\widehat{OIB}+\widehat{OKB}=180^0\)
=>OIBK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IOK}+\widehat{IBK}=180^0\)
AH//BK
=>\(\widehat{HAI}+\widehat{KBI}=180^0\)
\(\widehat{HOI}+\widehat{KOI}\)
\(=180^0-\widehat{HAI}+180^0-\widehat{KBA}\)
\(=360^0-180^0=180^0\)
=>H,O,K thẳng hàng
b: Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAIO vuông tại I có
AO chung
\(\widehat{HAO}=\widehat{IAO}\)
Do đó: ΔAHO=ΔAIO
=>AH=AI
Xét ΔOIB vuông tại I và ΔOKB vuông tại K có
BO chung
\(\widehat{IBO}=\widehat{KBO}\)
Do đó: ΔOIB=ΔOKB
=>BI=BK
AH+BK=AI+IB=AB không đổi
\(\widehat{OBA}+\widehat{OAB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{HAB}+\widehat{KBA}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔOAB vuông tại O
=>ΔOAB nội tiếp đường tròn đường kính BA
\(\widehat{HIK}=\widehat{HIO}+\widehat{KIO}\)
\(=\widehat{HAO}+\widehat{OBK}\)
\(=\widehat{OAB}+\widehat{OBA}=90^0\)
=>ΔHIK vuông tại I
=>ΔHIK nội tiếp đường tròn đường kính HK
20 tháng 10 2017
Gọi OO là giao ÁC,MDÁC,MD
ˆCHA=90∘⇒HO=AC2=MD2⇒ˆDHM=90∘CHA^=90∘⇒HO=AC2=MD2⇒DHM^=90∘
Tương tự ˆFHM=90∘⇒ˆDHF=90circ⇒D,H,FFHM^=90∘⇒DHF^=90circ⇒D,H,F thẳng hàng
20 tháng 10 2017
Gọi II là giao DF,ACDF,AC
Đỏ ỐIỐI song song MF⇒IMF⇒I là trung điểm của DFDF
Kẻ II′⊥AB⇒I′II′⊥AB⇒I′ là trung điểm ABAB
Chứng minh II′=AB2⇒III′=AB2⇒I nằm trên đường trung trực của ABAB và cách ABAB một khoảng bằng AB2AB2
