Cho tam giác ABC, trọng tâm G. D,E,F lần lượt là hình chiếu của G trên BC,CA,AB. Gọi M,N,P trên tia GD,GE,GF sao cho GM=BC, GN=AC, GP=AB. Chứng minh G là trọng tâm tam giác MNP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2022
a) -Xét △ABM có: \(EG\)//\(BM\) (gt)
=>\(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{MG}{AG}\) (định lí Ta-let).
=>\(BE.AG=AE.MG\).
b) -Ta có: \(BM\)//\(d\) (gt) ; \(CN\)//\(d\) (gt)
=>\(BM\)//\(CN\).
- Xét △BMD và △CND có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CND}\) (\(BM\)//\(CN\) và so le trong).
\(BD=CD\) (D là trung điểm AB).
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\) (đối đỉnh).
=>△BMD = △CND (c-g-c).
=>\(MD=ND\) (2 cạnh tương ứng).
*\(GM+GN=GD-MD+GD+ND=2GD\)