cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, BC = 25cm . AH là đường cao của tam giác ABC .a. chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác BCAb. tính AC và AHC. Gọi BF là tia phân giác của tam giác...

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AHa) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và góc BAH = góc BCAb) Chứng minh AH2 = BH . HCc) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BD.d) Gọi M là trung điểm của ED. Kẻ EF vuông góc với AB tại F. Chứng minh ba đường thẳng EF, BH, AM đồng...

0

TG

Trương Gia Bảo

25 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>góc HAB=góc ACB

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

c: BC=căn 15^2+20^2=25cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=20/8=2,5

=>AD=7,5cm

BD=căn 15^2+7,5^2=15/2*căn 5(cm)

LT

Lê Thịnh Phát

12 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB=15cm, AH=12cm. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Tính BH, BC và Diện tích tam giác AHC c) Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AH,BC. FD cắt CE tại K. Chứng minh KB song song AH

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , biết ab=15cm , ac=20cm a) cm tam giác hba đồng dạng tam giác abc . tam giác hac đồng dạng tam giác abc . b)tính ah,bh,ch . c) gọi bd là tia phân giác của góc abc . tính ad,dc . d)gọi e,f là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống ad và ac . tứ giác aehf là hình gì . e)chứng minh ae.ab=af.acVẽ dùm mình cái hình và phần...

3

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

12 tháng 4 2021

hình bạn tự vẽ

a) Xét ΔHBA và ΔABC có :

^H = ^A = 90⁰

^B chung

=> ΔHBA ~ ΔABC (g.g)

b) Vì ΔHBA vuông tại H, áp dụng định lí Pythagoras ta có :

AB² = BH² + AH²

=> BH = √(AB² - AH²) = √(15² - 12²) = 9cm

Vì ΔHBA ~ ΔABC (cmt) => HB/AB = BA/BC = HA/AC

=> BC = AB²/HB = 15²/9 = 25cm

Ta có BC = BH + HC => HC = BC - BH = 25 - 9 = 16cm

=> S_AHC = 1/2AH.HC = 1/2.12.16 = 96cm²

c) mình chưa nghĩ ra :v

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 4 2021

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)

Đúng(1)

HN

Hieu Ngoc Nguyen

11 tháng 7 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)

\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)

hay BH=9(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay CH=16(cm)

CD

Chang Đinh

2 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Đường phân giác củ góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E A) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giácHBA và AB^2=BC.BH B) biết AB =9cm, BC= 15cm. Tính DC và AD C) gọi I là trung điểm của ED .Chứng minh : BIH=ACB Hộ mk với ạ 😢 Vẽ hình hộ mik luôn mai mik thi òi ạ Thank m.n

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)

NA

Ngọc Anh Trương Nữ

15 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AH (H thuộc BC), BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC), gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài AH

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

15 tháng 3 2022

\(a.\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)

\(\widehat{B}chung.\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)

\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500.\\ \Rightarrow BC=50\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:

\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow AH.50=30.40.\\ \Rightarrow AH=24\left(cm\right).\)

Đúng(2)

NT

Nguyen Thi Kim Anh

2 tháng 5 2015

cho tam giác abc vuông tại a ca ab=20cm ac=15cm . ah là đường cao của tam giác abc

a) c\m : tam giác ach đồng dạng

b) tính bc và ah

c) gọi bf là phân giác của tam giác abc , bf cắt ah tại d

c\m :tam giác abd đồng dạng với tam giác cbf

d) c\m : ad=af

0

NH

Nguyễn Huy

24 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) Tính BC, AH, HB, HC

c)Kẻ BD là đường phân giác của góc B cắt AH tại E. Tính AE, EH

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB=3cm ; AC=4cma) Tính BCb) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ; tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC . c) Gọi AD là tia phân giác của góc A . Tính DB và DCd) Gọi EF là hình chiếu của điểm H trên AB và AC . Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?e) Tính...

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

24 tháng 5 2022

a ) .

Xét 2 t/g vuông : ABC và HBA có:

góc B chung

do đó:

t/g ABC đồng dạng t/g HBA ( g - g )

b ) .

Áp dụng đl pytao vào t/g vuông ABC có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

vi t/g ABC đồng dạng t/g HBA

=> \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{20}{HA}=\dfrac{25}{15}\Rightarrow HA=20:\dfrac{25}{15}=12\left(cm\right)\)

Đúng(4)

TC

Tào Chí Vĩnh

24 tháng 5 2022

Hi chị

Đúng(1)

HN

Hieu Ngoc Nguyen

10 tháng 7 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)

d) Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

\(\widehat{AFH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Đúng(2)

HN

Hieu Ngoc Nguyen

10 tháng 7 2021

mk cần phần C và D bn có thể diễn giải chi tiết được không

LN

Lê Nguyễn Phương Khanh

13 tháng 5 2015

Cho tam giác ABC vuông tại có đường cao AH

a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA

b) Cho AB= 15cm AC=20cm. Tính độ dài BC và AH

c) Gọi M là trung điểm của BH và N là trung điểm của AH. C/m CN vuông góc với AM

2

BM

Bùi Mạnh Tuấn

13 tháng 4 2016

Khong du dk cm

NT

Nguyễn Trí Dũng

23 tháng 5 2021

Sao ý A nhiều ng bảo ko làm đc nhỉ???

Ta chỉ cần dùng tính chất bắc cầu là ra mà