Giải hộ mình câu c thôi nhoa!Cho: $\left(P\right):y=x^2$ và $\left(d\right):y=2.\left(m-1\right)x m^2 2m$a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=-1b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2022

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2-2\left(m-1\right)x-m^2-2m=0$

$\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(-m^2-2m\right)$

$=4m^2-8m+4+4m^2+8m=8m^2+4>0$

Vậy: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

$x_1^2+x_2^2+4x_1x_2=36$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=36$

$\Leftrightarrow\left[2\left(m-1\right)\right]^2+2\left(-m^2-2m\right)=36$

$\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2-4m-36=0$

$\Leftrightarrow2m^2-12m-32=0$

$\Leftrightarrow\left(m-8\right)\left(m+2\right)=0$

hay $m\in\left\{8;-2\right\}$

Đúng(1)

BC

Big City Boy

1 tháng 1 2022

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV, mk bảo làm câu c mà bạn

1, Giải hệ phương trình :$\left\{{}\begin{matrix}x+y+\left|x\right|=10\\x+y-\left|x\right|=-8\end{matrix}\right.$2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2(m-1)x-$m^2$ +6 và parabol (P) : $y=x^2$a, Với m=3 tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ là...

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

2 tháng 3 2020

0

QT

Quyên Teo

28 tháng 5 2022

Trong mặt phẳng Oxy, (d) y=2(m - 1)x - ($m^2$ - 2m)
(P) y= $x^2$
a) Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) khi m=3.
c) Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm $y_1$; $y_2$ thỏa $\left|y_1-y_2\right|$=8.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2022

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được

$2\cdot\left(m-1\right)\cdot0-\left(m^2-2m\right)=0$

$\Leftrightarrow m^2-2m=0$

=>m=0 hoặc m=2

b: Khi m=3 thì (d): $y=2\left(3-1\right)x-\left(3^2-2\cdot3\right)$

$\Rightarrow y=2\cdot2x-9+6=4x-3$

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2-4x+3=0$

=>x=1 hoặc x=3

Khi x=1 thì y=1

Khi x=3 thì y=9

Đúng(3)

L

Lizy

18 tháng 1

trong mặt phẳng tọa độ Oxy

(d):y=2x-m+1 và parabol (P):y=`1/2 x^2`

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ $\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)$ sao cho $x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\dfrac{1}{2}x^2=2x-m+1$

=>$\dfrac{1}{2}x^2-2x+m-1=0$

$\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\left(m-1\right)$

$=4-2\left(m-1\right)=4-2m+2=-2m+6$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$

=>-2m+6>0

=>-2m>-6

=>m<3

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{2}}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-1}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m-1\right)\end{matrix}\right.$

$x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0$

=>$\dfrac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)\cdot x_1x_2+48=0$

=>$\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\left(m-1\right)\cdot\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+48=0$

=>$\left(m-1\right)\cdot\left[4^2-2\cdot2\left(m-1\right)\right]+48=0$

=>$\left(m-1\right)\left(16-4m+4\right)+48=0$

=>$\left(m-1\right)\left(-4m+20\right)+48=0$

=>$\left(m-1\right)\left(-m+5\right)+12=0$

=>$-m^2+5m+m-5+12=0$

=>$-m^2+6m+7=0$

=>$m^2-6m-7=0$

=>(m-7)(m+1)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}m=7\left(loại\right)\\m=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

CM

Cấn Minh Vy

24 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2x-2m+2 và parabol (P):y=x^2

a,Xác định các tọa độ giao điiểm của parabol (P)tại 2 điểm (d) khi m=-1/2

b,Tìm m để đường thẳng (d) vắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt $A\left(x;y\right);B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho $y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)$

3

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

24 tháng 5 2021

a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :

$y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3$

Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình

$2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0$

$\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0$

$x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3$

Vói x = -1 thì $y=-2+3=1$

Vớ x = 3 thì $y=6+3=9$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )

b, mình chưa học

LT

Lê Tài Bảo Châu

24 tháng 5 2021

$y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)$

$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)$(1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:

$x^2=2x-2m+2$

$\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}$

Từ (1) $\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)$

$\Leftrightarrow4-4m+4=8$

$\Leftrightarrow m=0$

vậy..

NT

Nguyễn Tuấn Vinh

19 tháng 3 2022

Cho Parabol (P): $y=x^2$ và đường thẳng (d):$y=\left(m+4\right)x-4m$

a,Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

b,Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=-2

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

19 tháng 3 2022

a, Hoành độ giao điểm tm pt

$x^2-\left(m+4\right)x+4m=0$

$\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2+8m+16-16m=\left(m-4\right)^2$

Để pt có 2 nghiệm pb hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m khác 4

b, Thay m = -2 vào ta được

$x^2-2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-2$

Với x = 4 => y = 16 ; x = -2 => y = 4

Vậy với m = -2 thì (P) cắt (d) tại A(4;16) ; B(-2;4)

Đúng(2)

NT

Nguyễn Tuấn Vinh

19 tháng 3 2022

cho e hỏi là a tính kiểu gì ra (x - 4) (x +2) vậy ạ

BC

Big City Boy

16 tháng 5 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng (d): y=$3x+m^2-1$. Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để $\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2022

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2-3x-m^2+1=0$

$a=1;b=-3;c=-m^2+1$

$\text{Δ}=9-4\cdot1\cdot\left(-m^2+1\right)$

$=9+4m^2-4=4m^2+5>0$

Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Đúng(3)

BC

Big City Boy

16 tháng 5 2022

Nguyễn Lê Phước Thịnh , mk cần bạn làm cái tìm m cơ!!!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5$. Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa...

BC

Big City Boy

24 tháng 1 2022

Cho 2 đường thẳng (d₁): y = $\left(2+m\right)x+1\:\:\left(m\ne-2\right)$ (d₂): y = $\left(1+2m\right)x+2\:\left(m\ne-\dfrac{1}{2}\right)$ a) Tìm m để (d₁) và (d₂) cắt nhau.b) Với m = -1, vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó.c) Tìm khoảng cách lớn nhất từ A(1;3) đến...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 1 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2=2\left(m-2\right)x+5\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x-5=0$

Do $ac=-5< 0\Rightarrow$ phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

$\Rightarrow x_1< 0< x_2\Rightarrow x_2+2>0$

Theo hệ thức Viet: $x_1+x_2=2\left(m-2\right)$

Ta có:

$\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10$

$\Leftrightarrow-x_1-x_2-2=10$

$\Leftrightarrow-2\left(m-2\right)=12$

$\Leftrightarrow m=-4$

Đúng(1)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

13 tháng 12 2023

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2023

a: Để (d1) và (d2) cắt nhau thì $2m+1\ne m+2$

=>$2m-m\ne2-1$

=>$m\ne1$

b: Khi m=-1 thì (d1): $y=\left(2-1\right)x+1=x+1$

Khi m=-1 thì (d2): $y=\left(1-2\right)x+2=-x+2$

Vẽ đồ thị:

loading...

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+2

=>x+x=2-1

=>2x=1

=>$x=\dfrac{1}{2}$

Thay x=1/2 vào y=x+1, ta được:

$y=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}$

c:

(d1): y=(m+2)x+1

=>(m+2)x-y+1=0

Khoảng cách từ A(1;3) đến (d1) là:

$d\left(A;\left(d1\right)\right)=\dfrac{\left|1\left(m+2\right)+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{\left(m+2\right)^2+\left(-1\right)^2}}$

$=\dfrac{\left|m\right|}{\sqrt{\left(m+2\right)^2+1}}$

Để d(A;(d1)) lớn nhất thì m+2=0

=>m=-2

Vậy: $d\left(A;\left(d1\right)\right)_{max}=\dfrac{\left|-2\right|}{\sqrt{\left(-2+2\right)^2+1}}=\dfrac{2}{1}=2$

Đúng(2)

BT

Bùi Thúy Ngọc

13 tháng 12 2023

.

KK

Kim Khánh Linh

18 tháng 5 2021

1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3 x+4 y=6 \\ 2 x-y=-7\end{array}\right.$

2) Trong mặt phẳng tọa độ $O xy$, cho đường thẳng $d: y=5 x+m$ ($m$ là tham số) và parabol $(P): y=x^{2}$.

a) Tìm giá trị của tham số $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d$ và $(P)$ khi $m=-4$.

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

18 tháng 5 2021

1/

$\hept{\begin{cases}3x+4y=6\left(1\right)\\2x-y=-7\left(2\right)\end{cases}}$

$\left(2\right)\Leftrightarrow8x-4y=-28\left(3\right)$

Cộng 2 vế của (1) với (3) $\Rightarrow11x=-22\Rightarrow x=-2$ Thay vào (2) $\Rightarrow2.\left(-2\right)-y=-7\Rightarrow y=3$

2/

a/ d cắt p tại 2 điểm phân biệt khi $x^2=5x+m\Leftrightarrow x^2-5x-m=0$ có 2 nghiệm phân biệt

Điều kiện $\Delta=25+4m>0\Leftrightarrow m>-\frac{25}{4}$

b/ Khi m=-4

$x^2-5x+4=0\Rightarrow x_1=1;x_2=4$

Khi m=-4 d cắt p tại 2 điểm phân biệt A(1;0) và B(4;0)