\(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+2-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ST
1
MV
29 tháng 4 2017
Gọi \(101+100+99+98+...+3+2+1\) là \(A\)
Gọi \(101-100+99-98+...+3-2+1\) là \(B\)
Ta có:
\(A=1+2+3+...+98+99+100+101\\ =\dfrac{101\cdot\left(101+1\right)}{2}\\ =\dfrac{101\cdot102}{2}\\ =5151\)
\(B=101-100+99-98+...+3-2+1\\ =\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1\\ =1+1+...+1+1\)
(có 51 số hạng 1) \(=51\cdot1\\ =51\) \(\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}=\dfrac{A}{B}=\dfrac{5151}{51}=101\)
1 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{101\cdot\dfrac{102}{2}}{\left(101-100\right)+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{1+1+...+1}=\dfrac{101\cdot51}{51}=101\)
\(B=\dfrac{37\cdot43\left(101-101\right)}{2+4+...+100}=0\)
1 tháng 8 2023
a, \(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
Ta có: \(T=101+100+99+98+...+3+2+1\) \(=\dfrac{\left(101+1\right).101}{2}\)
\(=\dfrac{102.101}{2}\Leftrightarrow51.101\)
\(M=101-100+99-98+...+3-2+1\)
Ta có: \(101:2=50\) (dư \(1\))
\(\Rightarrow M=\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1\)
Có \(50\) dấu ngoặc tròn "\(\left(\right)\)"
\(\Rightarrow M=1+1+...+1+1=51.1=51\)
\(M\) có \(51\) số \(1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{T}{M}=\dfrac{51.101}{51}=101\)
Vậy \(A=101\)
b, \(B=\dfrac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...100}\)
Ta có: \(T=3737.43-4343.37\)
\(T=37.101.43-43.101.37\)
\(T=0\)
\(\Rightarrow\) \(B=\dfrac{T}{2+4+6+...+100}=\dfrac{0}{2+4+6+...+100}\) \(=0\)
Vậy \(B=0\)
NN
1
8 tháng 3 2017
Ta có:
A = \(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
= \(\dfrac{101+\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+...+\left(51+50\right)}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)
= \(\dfrac{101+101+101+...+101}{1+1+1+...+1}\) (51 số 101 và 51 số 1)
= \(\dfrac{101.51}{51}\)
= 101
Vậy A = 101
NT
1
NN
4 tháng 1 2018
\(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}.\)
\(A=\dfrac{\left[\dfrac{\left(101-1\right)}{1}+1\right]\left[\dfrac{101+1}{2}\right]}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}.\)
\(A=\dfrac{101.51}{1+1+1+...+1+1}\) (có 51 số 1).
\(A=\dfrac{5151}{51}=101.\)
Vậy \(A=101.\)
4 tháng 8 2016
\(A=\frac{101+100+99+98+....+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(A=\frac{1+2+3+...+98+99+100+101}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)có 50 cặp số ở dưới mẫu
\(A=\frac{\frac{101.102}{2}}{50.1+1}\)
\(A=\frac{5151}{51}\)
\(A=101\)
4 tháng 8 2016
Đặt A = 101+100+....+3+2+1
=> Số số hạng của A là: (101-1)+1 = 101 (số)
Tổng A là: (101+1) x 101 :2 = 5151
Đặt B = 101 -100+99 -98+97+...+3-2+1
=> 100 +98+....+1
=> Số số hạng: (100-1)+1 = 100 (số)
Tổng B là: (100 +1) x 100 :2 = 5050
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{5151}{5050}=\frac{51}{50}\)
IE
5
9 tháng 7 2015
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
PQ
8
9 tháng 7 2015
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
12 tháng 8 2017
Có tất cả số số hạng là:
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng của các số đó là:
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Đáp số: 5151
MT
4
26 tháng 3 2017
(101+100+99+98+...+3+2+1)/(101-100+99-98+...+3-2+1)
=101+100+99+98+...+3+2+1
=101 . (101 + 2) : 2
=5151
101-100+99-98+...+3-2+1
=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1
=1 + 1 + 1 + ... + 1
=101- 2 + 1
=100 : 2
=50 + 1
=51
(101 + 100 + 99 + 98 + ... + 3+2+1) / (101-100+99-98+...+3-2+1) = 5151/51 = 101
\(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+2-1}\) (1)
Đặt A = 101 + 100 + 99 + 98 + ... + 1
Số số hạng của tổng A là :
(101 - 1) : 1 + 1 = 101 (số hạng)
Suy ra : A = (101 + 1) x 101 : 2 = 5151
Đặt B = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 3 - 2 + 1 (Mẫu số sai đề)
B = (101 - 100) + (99 - 98) + ... + (3 - 2) + 1 (Có : (101 - 3) : 2 + 1 = 50 cặp)
B = 1 + 1 + ... + 1 + 1 (Có : 50 + 1 = 51 số hạng 1)
B = 1 x 51
B = 51
Thay A,B vào (1), ta được :
\(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+2-1}\) = \(\dfrac{5151}{51}\)= 101
* Mẫu số sai đề
ko hỉu