K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

=>OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại I

b: ΔOBA vuông tại B có BI vuông góc OA

nên OI*IA=BI^2=BC^2/4

Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chug

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB/AE=AD/AB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>ABOC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

b: Xét ΔABF và ΔAEB có

góc ABF=góc AEB

góc BAF chung

=>ΔABF đồng dạng với ΔAEB

=>AB/AE=AF/AB

=>AB^2=AE*AF

23 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle ABO+\angle ACO=90+90=180\Rightarrow ABOC\) nội tiếp

Vì AB,AC là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A và AO là phân giác \(\angle BAC\)

\(\Rightarrow AO\bot BC\)

b) Ta có: \(\angle OME=\angle OBE=90\Rightarrow OMBE\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle OBM=\angle OEM\)

c) Vì  \(\Delta ABC\) cân tại A và AO là phân giác \(\angle BAC\)

\(\Rightarrow H\) là trung điểm BC

Tương tự như câu b \(\Rightarrow\angle OFM=\angle OCM\)

mà \(\angle OBM=\angle OCM\) (\(\Delta OBC\) cân tại O)

\(\Rightarrow\angle OFM=\angle OEM\Rightarrow\Delta OFE\) cân tại O có \(OM\bot FE\)

\(\Rightarrow\) M là trung điểm FE

Xét \(\Delta HFM\) và \(\Delta BEM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MH=MB\\MF=ME\\\angle HMF=\angle BME\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta HFM=\Delta BEM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle HFM=\angle BEM\)

\(\Rightarrow HF\parallel BE\Rightarrow HF\parallel AB\) mà H là trung điểm BC 

\(\Rightarrow F\) là trung điểm BC

 

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên AO là trung trực của BC

=>AO vuông góc BC

góc EBC=1/2*180=90 độ

=>EB vuông góc BC

=>AO//EB

b: Xét ΔMAD và ΔMBA co

góc AMD chung

góc MDA=góc MAB

=>ΔMAD đồng dạng với ΔMBA