Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. có phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chưa đỉnh A dựng tia Bx tạo với BC 1 góc CBx bằng 60 độ và cắt AD ở E . Chứng...

#Toán lớp 8

0

VH

vo huynh thanh toan

24 tháng 2 2016

1. Cho tam giác ABC, góc A=75 độ, góc B=60 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ là BC có chứa A, vẽ tia Bx sao cho góc CBx=15 độ. Từ A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB cắt Bx tại D. C/m DC vuông góc với BC.

cho tam giác ABC vuông tại A. trên nửa mặt phẳng không chứa c có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Bx sao cho BA là tia phân giác góc CBx. Tia này cắt đường thẳng AC tại D. Qua C vẽ đường thằng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng BD tại E. tia phân giác của CBE cắt CE tại F. CMR:a) góc BCE=góc BECb) tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độc)BF vuông góc...

0

NV

Nguyễn Vũ Phương Chi

27 tháng 9 2018

Cho tam giác ABC . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC tam giác APB đều và tam giác ACE cân tại E sao cho góc CEA = 1200 . Dựng tam giác BCD cân tại D sao cho góc BDC =1200 và A,D cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Dựng tam giác DEF cân tại D sao cho góc EDF =1200 và F,B thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng DE. Chứng minh rằng PF=CEhelp me vs mn ơi...

0

A

Ag.Tzin^^

12 tháng 4 2019

2

LT

Lê Tài Bảo Châu

12 tháng 4 2019

( Hình ko chính xác đâu nha )

CM

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC dựng tam giác đều ACQ và tam giác RBC cân tại R sao cho \(\widehat{BRC}=120^0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=DC\\RB=RC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow DR\)là đường trung trực BC ( tc)

mà tam giác DBC cân tại D ( gt)

\(\Rightarrow DR\)là phân giác của \(\widehat{BDC}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDR}=\frac{1}{2}\widehat{BDC}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{DBR}=\widehat{DBC}+\widehat{RBC}\left(h.ve\right)\)

\(=30^0+30^0\)

\(=60^0\)mà BD = BR (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDR\)là tam giác đều ( dấu hiệu nhận biết )

Vì \(\Delta APB\)đều ( gt)

\(\Rightarrow BP=BA\left(đn\right)\)

Ta có: \(\widehat{PBD}=\widehat{PBA}+\widehat{ABD}\left(h.ve\right)\)

\(=60^0+\widehat{ABD}\left(1\right)\)

Lại có: \(\widehat{ABR}=\widehat{DBR}+\widehat{ABD}\left(h.ve\right)\)

\(=60^0+\widehat{ABD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{PBD}=\widehat{ABR}\)

Xét \(\Delta BPD\)và \(\Delta BAR\)có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{PBD}=\widehat{ABR}\left(cmt\right)\\PB=BA\left(cmt\right)\\BD=BR\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BPD=\Delta BAR\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DP=RA\left(2canhtuongung\right)\left(3\right)\\\widehat{BDP}=\widehat{BRA}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)

CM tương tự ta có \(\Delta CRA=\Delta CDQ\left(c-g-c\right)\)( bạn tự CM nhé nó tương tự )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DQ=RA\left(2canhtuongung\right)\left(4\right)\\\widehat{QDC}=\widehat{ARC}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow DP=DQ=RA\)

Ta có: \(\widehat{PDQ}=360^0-\widehat{BDC}-\left(\widehat{PDB}+\widehat{QDC}\right)\)

mà \(\widehat{BDP}=\widehat{BRA};\widehat{QDC}=\widehat{ARC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{PDQ}=360^0-\widehat{BDC}-\left(\widehat{BRA}+\widehat{CRA}\right)\)

\(=360^0-\widehat{BDC}-\widehat{BRC}\)

\(=360^0-120^0-120^0\)

\(=120^0\)

(Chỗ này mình hướng dẫn bạn tự làm típ nhé)

từ đó tam giác DPQ cân tại D và góc PDQ=120⁰ . Kết hợp với giả thiết tam giác DEF cân tại D có góc EDF=120⁰

\(\Rightarrow\Delta DFP=\Delta DEQ\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EQ=FP\left(2canhtuongung\right)\)

Dễ thấy EQ=EC nên PF=CE.

A

Ag.Tzin^^

12 tháng 4 2019

mình hiểu rồi thanks bạn nhiều

Cho tam giác ABC có AB=AC ( AB > BC ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACMb) So sánh số đo các góc AMB và góc AMC. Từ đó suy ra AM vuông góc với BCc) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NA= NB, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx song song với AN. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho CN = BD. Chứng minh...

T

trong

18 tháng 12 2015

cho tam giác ABC có A<90 độ . M là trung điểm của BC .Dựng tam giác vuông cân BAD và CAE (C;Dcùng nửa mặt phẳng bờ AB ,B và E cùng nửa mặt phẳng bờ AC ).Chứng minh AM vuông góc với DE

ai giải được sẽ được mình tích

#Toán lớp 6

0

MA

Minh Anh

1 tháng 12 2015

0

DN

Điền Nguyễn Vy Anh

10 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC. Chứng minh rằng:

a, FB = EC

b, EF = 2AM

c, AM vuông góc với EF

3

CT

chuyên toán thcs ( Cool Team )

10 tháng 2 2020

Trả lời

em làm được những phần nào rồi

còn phần nào để ah chỉ cho

CT

chuyên toán thcs ( Cool Team )

10 tháng 2 2020

Em tham khảo nha

Chắc em chưa học hbh

Giải :

a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC

b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.

Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, BH là đường cao. Gọi M trung điểm HC, G là trực tâm của tam giác ABM. Kẻ Ax // BC, trên đường đó lấy P có AP = 1/2 BC và nằm ở nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa B có bờ AC. a/ Hỏi AGMP là hình gì? b/Chứng minh tam giác AGM đồng dạng với tam giác MPA c/ tính góc PMBGiải nhanh giúp mình...

NT

Nguyễn Thị Bảo Ngọc

30 tháng 10 2021

#Toán lớp 8

0

TN

Tran Nguyen Thai Ha

20 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Các phân giác AD và CE gặp nhau ở O. Đường chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F.C/m:

a) BO vuông góc với BF

b) góc BDF=góc ADF

c) ba điểm d,e,f thẳng hàng

0

TT

Trần Thị Hiên

17 tháng 4 2021

cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ đường phân giác AD. Gọi Klà giao điểm của đường thẳng CAvà đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B gọi E là giao điểm của AB và DK . CM: DK là tia phân giác của góc ADB