giải và biện luận phương trình (m-1)x=m^2-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
1 tháng 1 2022
\(\left(m+1\right)x^2-2mx=m+5x-2\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-2mx-m-5x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-\left(2m+5\right)x+2-m=0\)
Ta có:\(\Delta=\left[-\left(2m+5\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\left(2-m\right)\)
\(=\left(2m+5\right)^2-4\left(-m^2+m+2\right)\\ =4m^2+20m+25+4m^2-4m-8\\ =8m^2+16m+17\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0 hay:
\(8m^2+16m+17>0\Rightarrow x\in R\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0 hay:
\(8m^2+16m+17=0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0 hay:
\(8m^2+16m+17< 0\Rightarrow x\in\varnothing\)
HS
1
9 tháng 12 2021
Với \(m=0\)
\(PT\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)=m+1\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{b'}{a}=\dfrac{m-1}{2m}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1;m\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-1+\sqrt{m+1}}{m}\\x=\dfrac{m-1-\sqrt{m+1}}{m}\end{matrix}\right.\)
LM
0
BT
0
BT
1
SS
21 tháng 1 2016
2(m+1)x<= (m+1)^2(x-1)
<=>(1-m^2)x <= -(m+1)^2
m=1 => 0<= - 4 =>vô nghiệm
m=-1 => 0<= 0 =>luôn thỏa với mọi x thuộc |R
-1<m<1 => x <= (m+1)/(1-m)
m<-1 hoặc m >1 => x >= (m+1)/(1-m)
BT
0
BT
0
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m<>1
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=1
Để phương trình vô nghiệm thì m=-1