Các cạnh x, y, z của một tam giác tỷ lệ với 2; 4; 5. Tìm độ dài các cạnh của tam giác đó biết tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2021
Vì các cạnh x,y,z của 1 tam giác tỉ lệ với 2;4;5
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Vì tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm
=> (x+z)-y=20 (cm)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+z-y}{2+5-4}=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{20}{3}=>x=\frac{40}{3}\)
Từ \(\frac{y}{4}=\frac{20}{3}=>y=\frac{80}{3}\)
Từ \(\frac{z}{5}=\frac{20}{3}=>z=\frac{100}{3}\)
M
5 tháng 1 2018
Do các cạnh x y z tỷ lệ với 2;4;5 nên ta có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Do tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20 cm nên ta có :X+Y-Z
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{2+4-5}=\frac{20}{1}\)
suy ra X=40;Y=80;Z=100 sai thì thui nhé
16 tháng 12 2017
đặt = k
tính chất dãy tỉ số bằng nhau
k hộ mk cái
mk không muốn làm
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 1 2022
a. ta có
\(\hept{\begin{cases}2a=3b=4c\\a+b-c=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\\a+b-c=21\end{cases}}}\) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{21}{\frac{7}{12}}=36\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36:2=18\\b=36:3=12\\c=36:4=9\end{cases}}\)
b. ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+z-y=20\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+z-y}{2+5-4}=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{40}{3}\\y=\frac{80}{3}\\z=\frac{100}{3}\end{cases}}\)
Y
1
DD
22 tháng 5 2022
#Mγη
Gọi ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a, b, c (cm)
Ta có: a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 4 => a/2 = b/3 = c/4
Vì chu vi tam giác là 45cm =>a+b+c = 45
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/2 = b/3 = c/4 = (a+b+c)/(2+3+4) = 45/9 = 5
=> a =5x2 = 10; b = 5x3 = 15; c = 5x4 = 20
Vậy ba cạnh của tam giác có số đo lần lượt là 10cm, 15cm và 20cm
CC
22 tháng 7 2021
( hình hơi xấu :V )
Giả sử tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) có AM là trung tuyến, AH là đường cao
Vì đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác tỷ lệ với 12 :13 , do đó đặt AH = 12x, AM =13 x
Suy ra BM = CM = 13x
Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta AHM\)có:
HM2= AM2 - AH2 = (13x)2 - (12x)2 = (25 x)2
=> HM = 5x
Do đó HC = 5x + 13x = 18x
Dễ thấy \(\Delta ABC\)Đồng dạng \(\Delta HAC\)(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{HA}{HC}\)= \(\frac{12x}{18x}\)= \(\frac{2}{3}\)
=> kl
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{2+5-4}=\dfrac{20}{3}\)
Do đó: a=40/3; b=80/3; c=100/3
giải thích rõ hơn dc ko anh