CMR: 1+1/2+1/3+......1/2^2015<1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
HP
5 tháng 4 2016
\(A=1+2015+2015^2+....+2015^9\)
\(2015A=2015+2015^2+2015^3+....+2015^{10}\)
\(2015A-A=\left(2015+2015^2+2015^3+...+2015^{10}\right)-\left(1+2015+2015^2+....+2015^9\right)\)
\(2014A=2015^{10}-1\)
=>\(2014A+1=2015^{10}-1+1=2015^{10}=...5\) (vì những số tự nhiên có chữ số tận cùng=5 khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó)
Mà chữ số tận cùng của 1 SCP chỉ có thể E {0;1;4;5;6;9}
=>2014A+1 là 1 SCP (đpcm)
LP
12 tháng 5 2015
1/22+1/32+1/42+......+1/20152+1/20162 < 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/2014.2015+1/2015.2016
Mà: 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/2014.2015+1/2015.2016
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/2014-1/2015+1/2015-1/2016
=1-1/2016
=2016/2016-1/2016
=2015/2016 <1
Nên 1/22+1/32+1/42+......+1/20152+1/20162 < 1
NT
0
DT
0
BT
1