K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)

\(AE=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AD=AE

Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD(cmt)

Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)

4 tháng 3 2021

Bài này dễ đợi mình !

Bổ sung đề: D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) Ta có: \(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)

\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AD=DB=AE=EC

Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD(cmt)

Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)

nên BE=CD(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC(cmt)

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(cmt)

nên ΔKBC cân tại K(Định lí đảo của tam giác cân)

d) Xét ΔABK và ΔACK có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)AK chung

BK=CK(ΔKBC cân tại K)Do đó: ΔABK=ΔACK(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AK nằm giữa hai tia AB,AC

nên AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

11 tháng 2 2020

a, D, E là trung điểm của AB và AC (gt)

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AD = AE = AB/2

xét tam giác ABE và tam giác ACD có : góc A chung

AB = AC (cmt)

=> tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)

b, tam giác ABE = tam giác ACD (Câu a)

=> BE = CD (đn)

c, tam giác ABE = tam giác ACD (câu a)

=> góc ABE = góc ACD (đn)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ABE + góc EBC = góc ABC

góc ACD + góc DCB =góc ACB

=> góc KBC = góc KCB 

=> tam giác KBC cân tại K (đn)

d, tam giác KBC cân tại K (câu c)

=> BK = CK (đn)

xét tam giác AKB và tam giác AKC có : AB = AC

góc ABK = góc ACK 

=> tam giác AKB = góc AKC (c-g-c)

=>góc BAK = góc CAK (đn)  mà AK nằm giữa AB và AC 

=> AK là phân giác của góc BAC (đn)

1 tháng 3 2017

Xét tam giác ABE và tam giác ACD :

có :+ AB = AC ( theo GT )

        + \(\widehat{A}\)là góc chung 

         + AD = AE (theo GT )

=> tam giác ABE = tam giác ACD ( cgc)

b) ta có ; tam giác ADE -= tam giác ACD => BE = CD ( VÌ 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )

c) TA có : tam giác ABE = tam giác ACD => \(\widehat{B}\)\(\widehat{C}\)( VÌ 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )

=> Tam giác KBC ( cân đỉnh K )

21 tháng 2 2018

éo bít @@@@éo bít @@@@éo bít @@@@éo bít @@@@

Kham khảo phần a nha , còn b + c tớ tự lm , d chưa nghĩ ra 

a, Ta cs : AB = AC ( cân tại A )

Lại cs : \(\hept{\begin{cases}D\in AB\\E\in AC\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC+DB\\AC=AE+EC\end{cases}}}\)

Và : \(\hept{\begin{cases}AD=DB\left(DlatrungdiemcuaAB\right)\\AE=EC\left(ElatrungdiemcuaAC\right)\end{cases}}\)

=> AD = BD = AE = EC

Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD có :

AE = AD (cmt)

^A_chung

AB = AC (gt)

=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD(c.g.c)

b, Vì \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD 

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

c, Xét \(\Delta\)DBC và \(\Delta\)ECB cs :

BD = EC (cmt)

^DBC = ^ECB (phần a)

BC_chung

=> \(\Delta\)DBC = \(\Delta\)ECB(c.g.c)

=> ^DCB = ^EBC (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)KBC cs :

^KBC = ^KCB (cmt)

=> đpcm

25 tháng 3 2020

d ) +) Xét ∆ABK và ∆ACK có

AB = AC (do ∆ ABC cân tại A)

AK : cạnh chung

BK = CK  (do ∆BCK cân tại K )

=> ∆ABK = ∆ACK (c-g-c)

=> BAK = CAK (2 góc tương ứng )

=> AK là phân giác góc BAC

Học tốt

_Nicole Elizabeth_

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

b: Ta có: ΔABE=ΔACD

nên BE=CD

c: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó:ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

hay ΔKBC cân tại K

d: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

AK chung

BK=CK

Do đó: ΔABK=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC

Bài 1: 

a: Ta có: \(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AD=DB=AE=EC

Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE

\(\widehat{DAC}\) chung

AC=AB

Do đó: ΔADC=ΔAEB

b: Ta có; ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

c: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

=\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

=>ΔKBC cân tại K

Bài 2:

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2=13^2-12^2=25\)

=>\(HB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

BC=BH+CH

=5+16

=21(cm)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=12^2+16^2=400\)

=>\(AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC=13+20+21=34+20=54(cm)