Cho tam giác vuông tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Lấy M là điểm đối xứng của C qua D.a) Chứng minh tứ giác AMBC là hình bình hành.b) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 12 2021

undefined

Đề câu d lỗi

Đúng(4)

NH

ngọc hương

26 tháng 12 2021

cho em hỏi câu a sao góc MDB và góc CAD lại so le trong vậy ạ?

QN

Quỳnh Như

2 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a)Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật. b)Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: Tứ giác BMAE là hình thôi. c)Cho AB=3cm , BC=5cm. Tính Sabc d)Gọi O là giao điểm của AE và DF. Đường thẳng CO cắt EF tại G. Chứng minh: OG=1:6 CM

2

QN

Quỳnh Như

2 tháng 1 2023

Giải chi tiết giúp em ạ🥺

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

a: Xét ΔABC có

BE/BC=BD/BA

nên ED//AC và ED=AC/2

=>ED//AF và ED=AF

=>ADEF là hình bình hành

mà góc FAD=90 độ

nên ADEF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác BMAE có

D là trung điểm chung của BA vàME

EA=EB

Do đó: BMAE là hình thoi

c: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

S=1/2*3*4=6(cm²)

Cho DABC vuông tại A, có AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành.b) Gọi H là điểm đối xứng với F qua AC. Tứ giác AHCF là hình gì? Vì sao?c) Lấy K là điểm đối xứng với F qua AB. Chứng minh AF, BH, DE, CK đồng quy.d) Tìm điều kiện của DABC để tứ giác AHCB là hình thang...

PP

Phạm Phương Anh

30 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: FE là đường trung bình

=>FE//DB và FE=DB

hay DEFB là hình bình hành

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC , và BCa) Chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành.b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E . Chứng minh tứ giác AKCF là hình chữ nhật.c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K . Vẽ AI vuông góc CH tại I . Tính số đo KIF...

NL

Nguyễn Lan

17 tháng 12 2021

Cho tam giác abc cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi M là điểm đối xứng với E qua D.a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.b) Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành.c) Kẻ EH vuông góc với AC, K là trung điểm của AH, N là điểm đối xứng với E qua C. Chứng minh NH vuông góc với...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

D là tđiểm của AB

E là tđiểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//FC và DE=FC

hay DECF là hình bình hành

Đúng(2)

WS

White Silver

29 tháng 12 2021

Cho ABC (AB < AC), D là trung điểm của BC, M là điểm đối xứng với A qua D.a)Chứng minh tứ giác ABMC là hình bình hành.b)Kẻ AH BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minhDE = HF suy ra DHEF làhình thang...

0

DN

Dinh Nam Hai

17 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có D,E lần lượt là trung điểm của AC,BC gọi F là điểm đối xứng của E qua D.a) Chứng minh tứ giác ABED là hình thang vuông.b) Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.c) Vẽ HE vuông góc với AB tại H. HE vuông góc với AB tại H,Chứng minh tứ giác ABEH là hình chữ...

0

3D

37. Đường Minh An Thảo.8A3

10 tháng 1 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AC

E là trung điểm của BC

Do đó; DE là đường trung bình

=>DE//AB

Xét tứ giác ABED có DE//AB

nên ABED là hình thang

mà \(\widehat{DAB}=90^0\)

nên ABED là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AECF có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của FE

Do đó: AECF là hình bình hành

mà EA=EC
nên AECF là hình thoi

c: Đề sai rồi bạn

DT

Đỗ Tuệ Lâm

10 tháng 1 2022

a, xét tam giác ABC có đường t/b ED:

=>ED//AB

xét tứ giác ABED có :

ED//AB

BAC = 90\(^o\)

vậy ABED là hình thang vuông.

b, vì F đối xứng với E qua D nên:

ED=DF(1)

vì D là trung điểm AC nên:

AD=DC(2)

từ (1) và (2) suy ra :

tứ giác AECF là hình thoi.

c,vì ED //AB

mà AB vuông góc Ac

=>ED vuông góc AC

<=>EDA là góc vuông

xét tứ giác ABEH có :

\(EHA=BAC=EDA=90^o\)

vậy ABEH là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có D,E lần lượt là trung điểm của AC,BC gọi F là điểm đối xứng của E qua D.a) Chứng minh tứ giác ABFD là hình thang vuông.b) Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.c) Vẽ HE vuông góc với AB tại H. HE vuông góc với AB tại H,Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.d) lấy M là giao điểm của AE và CH, K là trung điểm của EH. Chứng minh D ; M ;...

3D

37. Đường Minh An Thảo.8A3

10 tháng 1 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//AB và DE=AB/2

Xét tứ giác ADEB có DE//AB

nên ADEB là hình thang

mà \(\widehat{DAB}=90^0\)

nên ADEB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AECF có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của FE

Do đó: AECF là hình bình hành

mà EA=EC

nên AECF là hình thoi

DT

Đỗ Tuệ Lâm

10 tháng 1 2022

chứng minh D, M, E ?

Bài 1Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC.a) Cho BC=10cm .Tính DEb) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hànhc) Tứ giác ADEF là hình gì ? vì sao?d) Gọi G là điểm đối xứng của F qua D .Chứng minh các đường thẳng AF,GC,DE cùng cắt nhau tại một điểm .Bài 2Hình vẽ bên là bản thiết kế tầng trệt của một ngôi nhà .Biết AB//CD,AE=ED,BF=FCvà AB= 7m,DC=5mEm hãy tính độ dài...

AN

An Nguyễn

2 tháng 12 2021

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

2 tháng 12 2021

Bài 1:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

+ D là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của AC (gt).

=> DE là đường trung bình (Định nghĩa đường trung bình trong tam giác).

=> DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Mà BC = 10 cm (gt).

=> DE = 5 cm.

Vậy DE = 5 cm.

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

DE là đường trung bình (cmt)

=> DE // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Ta có: F là trung điểm của BC (gt). => BF = CF = \(\dfrac{1}{2}\)BC.

Mà DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC (cmt).

=> BF = CF = DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC.

Xét tứ giác BDEF có:

+ BF = DE (cmt).

+ BF // DE (do DE // BC).

=> Tứ giác BDEF là hình bình hành (dhnb).

c) Xét tam giác ABC vuông tại A:

+ D là trung điểm của AB (gt).

+ F là trung điểm của BC (gt).

=> DF là đường trung bình (Định nghĩa đường trung bình trong tam giác).

=> DF // AC và DF = \(\dfrac{1}{2}\)AC (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Ta có: DF = \(\dfrac{1}{2}\)AC (cmt).

Mà AE = CE = \(\dfrac{1}{2}\)AC (E là trung điểm AC).

=> AE = CE = DF = \(\dfrac{1}{2}\)AC.

Xét tứ giác ADEF có:

+ AE = DF (cmt).

+ AE // DF (do DF // AC).

=> Tứ giác ADEF là hình bình hành (dhnb).

Mà ^DAE = 90^o (do tam giác ABC vuông tại A).

=> Tứ giác ADEF là hình chữ nhật (dhnb).

d) Gọi I là giao điểm của AF và DE.

Xét hình chữ nhật ADEF có: I là giao điểm của AF và DE (cách vẽ).

=> I là trung điểm của AF và DE (Tính chất hình chữ nhật). (1)

Ta có: G là điểm đối xứng của F qua D (gt).

=> D là trung điểm của CG.

=> DF = \(\dfrac{1}{2}\)GF.

Mà DF = \(\dfrac{1}{2}\)AC (cmt).

=> GF = AC.

Xét tứ giác GACF có:

+ GF = AC (cmt).

+ GF // AC (do DF // AC).

=> Tứ giác GACF là hình bình hành (dhnb).

=> Giao điểm của 2 đường chéo AF và GC là trung điểm mỗi đường (Tính chất hình bình hành).

Mà I là trung điểm của AF (cmt)

=> I là trung điểm của GC (2).

Từ (1) và (2) => Các đường thẳng AF; GC; DE cùng cắt nhau tại điểm I.

hay các đường thẳng AF; GC; DE cùng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (đpcm).

CI

Cíu iem

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

6 tháng 11 2021

a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh

b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)

Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh

Do đó AF//BC;AF=BC(2)

Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF

Vậy E đx F qua A