Bài 5 :(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối
của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM; b) AB //CE; c) AM vuông góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}MB=MC\\AB=AC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MB\\\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BME}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}EC\\ c,\Delta AMB=\Delta AMC\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMC}+\widehat{AMB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}=90^0\\ \Rightarrow AM\bot BC\)
15 tháng 12 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
=>ME=MF
ΔBEM=ΔCFM
=>\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>F,M,E thẳng hàng
mà MF=ME
nên M là trung điểm của EF
20 tháng 7 2023
a)xet ΔABM vaΔECM co:
AM=EM(GT)
∠AMB = ∠EMC(doi dinh)
BM=CM(M la trung diem BC)
⇒ΔABM =ΔECM(g.c.g)
b)Theo cau a co:ΔABM =ΔECM
⇒AB = CE ( 2 canh tuong ung)
(O DAY LA AC//BE HAY AB//EC HA BAN?)
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
DO đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
TA
20 tháng 7 2023
a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM
Có:
AM = EM (gt)
BM = MC (gt)
AE cạnh chung
=> Tam giác ABM = tam gicas ECM (c.c.c)
b) Ta có: Tam giác ABM = tam giác ECM
=> AB = Ce (2 cạnh t/ư)
Tiếp theo bạn kẻ thêm rồi xét 2 tam giác ACM và tam giác BME (tương tự như câu A th) nhé (cả hình giống hình thoi nhé)
Từ đó có tam giác ACM = tam giác BME
=> Góc AMC = góc BME (2 góc đối đỉnh)
=> AC//BE (đpcm)
:))
21 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>AB=CE
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và bC
=>ABEC là hình bình hành
=>AC//BE
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
26 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>AB=EC
Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
c: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
d: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
AM=EM
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
14 tháng 1
a:
| GT | ΔABC cân tại A M là trung điểm của BC MK=MA MH\(\perp\)AB; MK\(\perp\)AC H\(\in\)AB; K\(\in\)AC |
| KL | b: ΔABM=ΔACM c: ΔABM=ΔKCM d: AB//CK e: MH=MK |
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMKC
d: Ta có: ΔMAB=ΔMKC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC
e: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK
=>ΔMHK cân tại M
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
1 câu thôi hả bạn?