Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB song song với DC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Youcho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC b) chứng minh AB=DC c)chứng minh AB song song với CD
16 tháng 1
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
LS
30 tháng 11 2015
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM =MD (gt )
BM =MC (gt )
goc MAC=goc MDB(so le trong)
=>Tam giac AMC=tam giac DMB(c.g.c)
Vì góc MAD và góc MDB là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng AD cắt AC và BD
=>AC //BD
26 tháng 12 2021
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
21 tháng 12 2020
bạn tự vẽ hình nha
vì \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{CMD}\) là 2 góc đối đỉnh
⇒\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\)
Xét Δ AMB và Δ CMD, có:
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (cmt)
AM=MD (gt)
MA=MB( vì M là trung điểm BC)
⇒Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
⇒\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà đây là 2 góc so le trong
⇔AB // CD( đpcm)
9 tháng 12 2021
Bạn tự vẽ hình nha, mình lười lắm
❉Ta có: góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
❉Xét Δ AMB Δ CMD, ta có:
- AM = MD (gt)
- Góc AMB = CMD (cmt)
- MA = MB ( vì M là trung điểm của BC)
➤ Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
➤ Góc MAB = góc MDC (2 góc tương ứng)
mà đây lại là 2 góc sole trong ➢ AB // CD (đpcm)
\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\MD=MA\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD