Cho nửa đường tròn tâm O , bán kính R , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( O ) . Ax lấy điểm C , trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90° . OC và BD kéo dài cắt nhau tạ...

TP

Trịnh Phương Thảo

24 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn tâm O , bán kính R , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( O ) . Ax lấy điểm C , trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90° . OC và BD kéo dài cắt nhau tại L a) C/m ∆DCI cân và AC . BD = AB Bình phần 4 b) c/m CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tiếp điểm M và CD = AC + BD c) Hạ MH vuông góc với AB . Chứng minh ba đường thẳng MH ; AD ; BC đồng quy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VQ

vũ quý

19 tháng 10 2023

cho nửa đường tròn tâm O bán kính R,đường kính AB từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By,1 điểm M di động trên nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D. a)tính góc COD b)xác định vị trí của M trên nửa đường tròn O sao cho AB+BD nhỏ nhất giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

20 tháng 10 2023

a/

Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có

OA=OM=R

OC chung

=> tg OAC = tg OMC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{MOC}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}\)

Tương tự ta cũng có

tg OBD = tg OMD \(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOD}=\dfrac{\widehat{BOM}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}+\dfrac{\widehat{BOM}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

b/

AB+BD nhỏ nhất khi \(M\equiv B\)

Đúng(1)

TH

Trần Hoàng Anh

17 tháng 11 2023

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính ab chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) CMR: CD = AC + BD và góc COD vuông b) CMR: \(AC.BD=R^2\) c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F, chứng minh EF =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

N

ndbh

28 tháng 2 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MB = R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) CM tứ giác OBDM nội tiếp b) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B) . Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E . CM EF là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác OBDM có

góc OBD+góc OMD=180 độ

=>OBDM là tư giác nội tiếp

c: Xét ΔKOB và ΔKFE có

góc KOB=góc KFE

góc OKB=góc FKE

=>ΔKOB đồng dạng với ΔKFE
=>KO/KF=KB/KE

=>KO*KE=KB*KF

Đúng(0)

I

illumina

17 tháng 11 2023

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính ab chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.a) CMR: CD = AC + BD và \(\widehat{COD}\) vuông'b) CMR: \(AC.BD=R^2\)c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F, chứng minh EF =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của \(\widehat{AOM}\)

=>\(\widehat{COM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOA}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của \(\widehat{MOB}\)

=>\(\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}\)

\(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOA}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(OM^2=CM\cdot MD\)

=>\(AC\cdot BD=R^2\)

c: CM=CA

OM=OA

Do đó: CO là đường trung trực của AM

=>CO\(\perp\)AM tại E

DM=DB

OM=OB

Do đó: OD là đường trung trực của MB

=>OD\(\perp\)MB tại F

Xét tứ giác MEOF có

\(\widehat{MEO}=\widehat{MFO}=\widehat{FOE}=90^0\)

=>MEOF là hình chữ nhật

=>EF=OM=R

Đúng(1)

LQ

Lê Quốc Anh

19 tháng 11 2018

Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MA < MB. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C, cắt By tại D.a/ Chứng minh CD = AC + BDb/ Chứng minh góc COD= 90o và AC.BD=R2c/ Đường thẳng BM cắt Ax tại N. Đường thẳng AM cắt ON tại E và cắt OC tại H. Đường thẳng NH cắt AB tại F. Gọi K...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T

tunn

22 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ Ax và By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B. Trên Ax lấy điểm C bất kì, đường thẳng qua O và vuông góc với OC cắt By tại D. a) Chứng minh AC. BD = R2 . b) Chứng minh tam giác COD đồng dạng với tam giác ODB. c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O). e) Tìm vị trí của điểm C trên Ax để tứ giác ACDB có chu vi nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

Thịnh Lê

27 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song ODb) chứng minh AC.BD = R^2c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CDd) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

nênCA=CM và OC là phân giác của góc AOM(1)

mà OA=OM

nên OC là trung trực của AM

=>OC vuông góc với AM

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Xét (O)có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>MB vuông góc MA

=>MB//OC

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>OC vuông góc với OD

mà OM vuông góc DC

nên MC*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2

c: Gọi H là trung điểm của CD

Xét hình thang ABDC có

H,O lần lượtlà trung điểm của CD,AB

nên HO là đường trung bình

=>HO//AC//BD

=>HO vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (H)

Đúng(0)

TK

Tr Khanh Thu

4 tháng 1 2021

Cho nửa đường trong tâm O bán kính R đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với (O). Lấy điểm M nằm trên nửa (O) vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt hai tia Ax, By lần lượt tại C và D a) Chứng minh rằng AC+BD=CD b) chứng minh rằng COD là góc vuông c) Chứng minh rằng AC. BD không đổi khi M đi chuyển trên nửa đường tròn

#Toán lớp 9

0

....

4 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.
Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một
nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)

Tính OC theo R?

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP