cho A=1/2+1/3+1/4+...+1/64
cm A>4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2021
Chiều cao của hình thang đó là: 64:4x1=16 (cm)
S hình thang là: (64x16):2=512 (cm2)
Đ/S: 512 cm2
HT
HV
0
B
3
22 tháng 6 2017
Ta có
\(\frac{a+1}{a}=3\Leftrightarrow a+1=3a\Leftrightarrow2a=1\Leftrightarrow a=0,5.\)
Thay a=0,5 vào a^2+1/a^2 ta được
\(a^2+\frac{1}{a^2}=0,5^2+\frac{1}{0,5^2}=4,25\)
Làm tương tự với các câu còn lại
VN
1
KV
3 tháng 11 2023
A = 1/4 + 1/4² + 1/4³ + ... + 1/4⁹⁹
⇒ 4A = 1 + 1/4 + 1/4² + ... + 1/4⁹⁸
⇒ 3A = 4A - A
= (1 + 1/4 + 1/4² + ... + 1/4⁹⁸) - (1/4 + 1/4² + 1/4³ + ... + 1/4⁹⁹)
= 1 - 1/4⁹⁹
⇒ A = (1 - 1/4⁹⁹)/3
Do 1 - 1/4⁹⁹ < 1
⇒ (1 - 1/4⁹⁹)/3 < 1/3
Vậy A < 1/3
NM
1
25 tháng 2 2017
\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
......
\(\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+..+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+..+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+..+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{100}< 1\).Suy ra điều phải chứng minh. câu b tương tự. bấm đúng cho mình nha
NA
2
25 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{100}\)
\(=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)=100B
=>B/A=1/100
b: \(A=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+\left(1\right)\)
\(=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+....+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)
\(=50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(B=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{49}+\dfrac{2}{50}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)\)
=>A/B=25
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 6 2021
a/ Xem lại câu hỏi
b/
Xét tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
Xét tg AMN và tg ABN có chung đường cao từ N->AB nên
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{S_{ABN}}{4}=\frac{\frac{S_{ABC}}{4}}{4}=\frac{S_{ABC}}{16}\Rightarrow\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{16}\)
c/
Xét tg ACM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\frac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{BMN}=S_{AMN}+S_{CMN}\Rightarrow S_{BMN}=S_{CMN}\)
Hai tg BMN và tg CMN có chung MN nên đường cao từ B->MN = đường cao từ C->MN \(\Rightarrow BMNC\) là hình thang
\(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\)
Xét tg AMN và tg BMN có chung đường cao từ N->AB nên
\(\frac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\) Hai tg này có chung MN nên
\(\frac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\)đường cao từ A->MN / đường cao từ B->MN \(=\frac{1}{3}\)
Xét tg AMK và tg BMK có chung MK nên
\(\frac{S_{AMK}}{S_{BMK}}=\)đường cao từ A->MN / đường cao từ B->MN \(=\frac{1}{3}\)
Xét tg BMK và tg EMK có chung cạnh MK và đường cao từ B->MN = đường cao từ E->MN
\(\Rightarrow S_{BMK}=S_{EMK}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AMK}}{S_{BMK}}=\frac{S_{AMK}}{S_{EMK}}=\frac{1}{3}\)
Hai tg AMK và tg EMK có chung đường cao từ M->AE nên
\(\frac{S_{AMK}}{S_{EMK}}=\frac{AK}{KE}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{KE}{AK}=3\)